ارزیابی کارایی مدل‌های برآورد تابش خورشیدی در شبیه‌سازی عملکرد و برآورد نیاز آبی گندم

1. مقدمه

میزان دریافت تابش خورشیدی زمین و توزیع مکانی و زمانی آن مهمترین عامل اکولوژیکی موثر بر رشد و نمو گیاهان در زیست­بوم­های طبیعی و کشاورزی است. تابش خورشیدی، انرژی لازم برای فتوسنتز و تعرق گیاهان را فراهم کرده و از جمله عوامل اکولوژیک تعیین­کننده تولید بالقوه یک محصول در یک منطقه می­باشد. امروزه، مدل‌های شبیه­سازی رشد و عملکرد گیاهان زراعی به عنوان ابزاری برای تخمین عملکرد، تعیین ریسک تولید و کمک به تصمیمات مدیریتی مورد استفاده قرار می‌گیرند
 (Heiniger et al., 1997).

مدل‌های گیاهی برای شبیه­سازی رشد گیاهان و تخمین تبخیر و تعرق برای برآورد نیاز آبی گیاهان به داده‌های تابش خورشیدی روزانه به عنوان ورودی نیاز دارند (Jones et al., 2003)، در تعداد محدودی از ایستگاه­های هواشناسی داده‌های تابش خورشیدی با کیفیت مناسب به­صورت روزانه اندازه‌گیری می‌شوند. توجه به محدودیت مکانی و زمانی اندازه‌گیری‌های تابش و پوشش غیر یکنواخت و کیفیت متفاوت داده­های اندازه­گیری­شده در مناطق مختلف از یک طرف و نیاز به داده‌های تابش خورشیدی باکیفیت برای مدل‌های رشد گیاهان از طرف دیگر، محققان را بر آن داشته تا روش‌هایی را برای تخمین داده­های ورودی مدل­ها توسعه دهند (Samani, 2000; Jones et al., 2003). این مدل­ها به سه دسته کلی مدل­های تصادفی تولید داده­های هواشناسی، مدل‌های تجربی و مدل­های مکانیستیک تقسیم می­شوند (Perdinan et al., 2021). در مدل­های تصادفی، داده­های آب و هوایی بر اساس ویژگی­های آماری در آب و هوای مشاهده­شده در بلندمدت در یک مکان مشخص تولید می­شوند (Vesely et al., 2019;
Perdinan et al., 2021). در مدل­های تجربی برای تخمین تابش خورشیدی در یک مکان از متغیرهای آب و هوای روزانه و روش­های رگرسیونی استفاده شده است (Ball et al., 2004). در مدل‌های مکانیستیک نیز تابش خورشیدی روزانه از تابش روزانه فرازمینی در یک مکان تخمین زده می­شود (Liu & Scott, 2001; Perdinan et al., 2021). این مدل­های مکانیستیک از نظر درجه پیچیدگی از فرمول‌های تجربی ساده مبتنی بر داده‌های معمول آب و هوایی گرفته تا مدل­های پیچیده مبتنی بر انتقال، جذب و پخشیدگی پرتو خورشیدی هنگام عبور از جو متفاوت است (Goodin et al., 1999). استفاده از مدل­های پیچیده­تر باوجود توانایی زیاد برای تخمین بسیار دقیق تابش خورشیدی به دلیل نیاز به داده­های ورودی زیاد و محاسبات پیچیده و فشرده به شرایط خاص محدود شده است (Goodin et al., 1999). روش‌های ساده­تر تخمین تابش خورشیدی به دلیل سادگی محاسبات و نیاز به داده­های ورودی کمتر و قابل دسترس، کاربرد بیشتری در مطالعات کشاورزی نسبت به مدل­های پیچیده دارند.

مطالعات گسترده­ای در کشور برای ارزیابی مدل­های مختلف تخمین تابش خورشیدی انجام شده است. به­طور مثال، در یک مطالعه در ایستگاه هواشناسی مشهد گزارش شد که مدل آنگستروم-پرسکات پیشنهادی توسط فائو بهترین مدل تخمین تابش می­باشد (Mousavi-Baygi et al., 2010).Jahani et al.  (2017) نیز با مقایسه کارایی مدل­های مختلف در تخمین تابش در 23 مرکز استان در ایران گزارش کردند که دقت مدل­های مختلف تحت تاثیر منطقه مورد مطالعه بوده و مدل کرمانی و آنگستروم-پرسکات کالیبره­شده از دقت بهتری در تخمین تابش در اغلب ایستگاه­های مورد مطالعه برخوردار بودند. در یک مطالعه در10 منطقه از کانادا نیز مشخص شد که مدل هانت از دقت تخمین تابش قابل قبولی برای کاربرد در مدل­های گیاهی برخوردار است
 (Qian et al., 2019). اغلب مطالعات در ایستگاه هواشناسی واقع در مرکز هر استان انجام شده است و دقت تخمین آنها در شهرستان­های آن استان اغلب ارزیابی نشده است. لذا صحت و دقت ضرایب ثابت این مدل­ها برای مکان­های دیگر غیر از مکان واسنجی و میزان اطمینان از دقت تخمین این مدل­ها در مکان­های دور از منطقه واسنجی مشخص نیست. به علاوه، میزان تاثیرگذاری دقت تخمین تابش توسط مدل­های مختلف تابش بر دقت برآورد تبخیر و تعرق و رشد و عملکرد گیاهان در مدل­های گیاهی اغلب مشخص نشده است. لذا با توجه به فقدان داده­های ذکر شده در این پژوهش، در ابتدا توانایی تخمین چند مدل ساده تابش خورشیدی که برای تخمین تابش خورشیدی به داده­های کم و قابل دسترس نیاز دارند، ارزیابی شد. سپس تاثیر تغییرات مکانی و زمانی بر درستی تخمین مدل­های کالیبره‌شده در مشهد برای اندازه‌گیری مقادیر تابش خورشیدی در چندین شهرستان استان خراسان رضوی ارزیابی شد. در نهایت تاثیر دقت تخمین تابش توسط مدل­های مختلف بر خروجی­های مدل گیاهی گندم مورد مطالعه قرار گرفت.

2. روش­شناسی پژوهش

برای انجام این تحقیق داده­های درازمدت تابش خورشیدی در سطح زمین که در ایستگاه­های هواشناسی استان خراسان رضوی ثبت شدند از پژوهشکده اقلیم­شناسی مشهد تهیه شد. از بین ایستگاه­های موجود در استان با قابلیت ثبت داده­های تابش خورشیدی، چهار ایستگاه مشهد، سبزوار، قوچان و گناباد که کیفیت داده­های ثبت­شده بهتر و در بازه زمانی طولانی­تری داشتند، انتخاب شدند. موقعیت مکانی ایستگاه­هایی که داده­های تابش آن مورد بررسی قرار گرفت در شکل 1 ارایه شده است.

داده­های تابش خورشیدی در ایستگاه مشهد از سال 1992 میلادی (1370 شمسی) در دسترس هستند؛ با این وجود، کیفیت داده­های ثبت­شده قبل از سال 2006 با بعد آن تفاوت آشکاری دارد (شکل 2)، لذا داده­های بعد از سال 2006 برای واسنجی و صحت­سنجی مورد استفاده قرار گرفت. با توجه به هدف این تحقیق، داده­های هواشناسی ایستگاه مشهد به دو بازه زمانی تقسیم شد که بازه اول در فاصله سال­های 2006 تا 2015 (1400-1384) به­منظور واسنجی مدل­های تخمین تابش خورشیدی و بازه دوم از سال 2016 تا 2021 (2021-1395) به­منظور ارزیابی صحت این مدل­ها مورد استفاده قرار گرفت. به­علاوه، مدل­های توسعه­یافته با داده­های ایستگاه مشهد، به منظور ارزیابی صحت تخمین آنها در سایر ایستگاه­های سطح استان خراسان رضوی نیز مورد بررسی قرار گرفت. برای انتخاب مجموعه داده مناسب به­منظور واسنجی مدل­ها در ایستگاه مشهد، ابتدا داده­های روزانه تابش (به عنوان متغیر وابسته) در مدت زمان اندازه­گیری (به عنوان متغیر مستقل) در یک شکل رسم و بازه­های زمانی با داده مفقود­شده کمتر و با کیفیت­تر برای ادامه پژوهش انتخاب شدند (شکل 2). در ادامه نیز داده­های پرت در این بازه­های زمانی حذف شدند. در مورد داده­های تابش، چنانچه داده­های ثبت­شده در یک ایستگاه هواشناسی بیشتر از 75 درصد و کمتر از 10 درصد مقدار تابش روزانه فرازمینی (Ra) بودند، به­عنوان داده پرت در نظر گرفته شده و از مجموعه داده­ها حذف شدند (Page, 2018; Allen et al., 2005). در نهایت بعد از برازش اولیه تمامی مدل­ها در صورتی که مقدار باقیمانده استاندارد شده (standardized residual) تابش در هر روز بیشتر و یا کمتر از دو بود، آن داده­ها حذف شدند (Archontoulis & Miguez, 2015). باتوجه به اینکه پژوهشگران اغلب از داده­های اصلی دریافت­شده از ایستگاه­های هواشناسی و بدون حذف داده­های پرت برای تخمین تابش استفاده می­کنند، لذا برای ارزیابی مدل­ها در مرحله صحت­سنجی، فرآیند حذف داده­های پرت انجام نشد. لازم به ذکر است در صورتی که کمتر از پنج درصد از کل طول دوره رشد (حدود 12 روز از کل دوره رشد) فاقد داده­های تابش بود، از داده­های شبیه­سازی­شده بهترین مدل برای تخمین تشعشع در آن روزها استفاده شد که امکان اجرای مدل گیاهی فراهم شود و در صورتی که تعداد داده­های گم­شده بیشتر از پنج درصد کل دوره رشد بود، شبیه­سازی­های رشد گیاهی در آن سال­ها انجام نشد. برای شبیه­سازی رشد گندم نیز از مدل CSM-CERES-Wheat کالیبره­شده در سطح استان خراسان رضوی (Saberali et al., 2022) استفاده شد. بدین­منظور داده­های روزانه تابش، دمای بیشینه و کمینه، و بارش به عنوان ورودی به مدل معرفی شد، و شبیه­سازی در شرایط پتانسیل تولید بدون محدودیت آب و نیتروژن انجام شد.

مدل­های مختلفی برای تخمین تابش خورشیدی در سطح افقی زمین توسعه یافته است، لذا با توجه به اهداف این پژوهش مدل­های انتخاب­شده بر اساس سه شاخصه سادگی، داده­های ورودی قابل دسترسی و کارایی از بین بیش از60 مدل ارایه­شده برای تخمین نور خورشید در سطح زمین انتخاب شدند (Perdinan et al., 2021; Khorasanizadeh & Mohammadi, 2013;
Prieto & García, 2022; Jahani et al., 2017).

مدل آنگستروم (Angstrom,1924) که در سال 1340 توسط پریسکات (Prescott, 1940) تصحیح شد، تابش خورشید را به­صورت زیر تخمین می­زند:

که در آن Ra تابش رسیده به سطح افقی خارجی جو یا فرازمینی (MJ m^-2 d^-1)، n وN  به­ترتیب ساعات آفتابی اندازه­گیری­شده در ایستگاه هواشناسی و طول روز نجومی محاسبه­شده (فاصله زمانی بین طلوع و غروب خورشید) در آن منطقه است. a و b نیز ضرایب ثابت معادله می­باشند.

مدل آنگستروم-پرسکات با ضرایب ثابت پیش­فرض (25/0a=  و 50/0 B=) نیز توسط فائو (Allen et al. 1998) برای مناطقی که داده­های تابشی برای واسنجی مدل وجود ندارد توصیه شده است. لازم به ذکر است همین ضرایب در برنامه Weatherman که ابزار کمی برای آماده­سازی داده‌های آب و هوای روزانه برای استفاده در مدل شبیه‌سازی Decision Support System for Agrotechnology Transfer (DSSAT)  است، برای تخمین تابش از ساعات آفتابی استفاده می­شود.

مدل هارگریوز-سامانی مدل ساده­ای برای تخمین تابش است که تنها به داده­های دما نیاز دارد و به­صورت زیر ارایه شده است (Hargreaves & Samani, 1982):

که در آن T∆، اختلاف دمای بیشینه و کمینه روزانه است، و a نیز ضریب ثابت معادله می­باشد. مدل هارگریوز-سامانی با ضریب ثابت پیش­فرض (16/0a=) نیز توسط فائو (Allen et al. 1998) برای مناطق غیر ساحلی که در آنها داده­های تابش برای واسنجی مدل وجود ندارد، توصیه شده است. لازم به ذکر است همین ضرایب در برنامه Weatherman، برای تخمین تابش از داده­های دما استفاده می­شود.

مدل هانت (Hunt et al. 1998) از داده­های بارش علاوه بر دما برای تخمین تابش استفاده می­کند، و به­صورت زیر ارایه شده است:

که در آن Tmax دمای بیشینه روزانه (درجه سانتیگراد) و p میزان بارش روزانه (میلی­متر) است. a، b، c، d وe  نیز ضرایب ثابت معادله هستند. مدل کرمانی نیز از داده­های ساعت آفتابی، طول روز نجومی، دما، بارش و رطوبت نسبی در قالب رابطه زیر برای محاسبه تابش استفاده کرد (Kirmani et al. 2015):

که در آن Tmean دمای میانگین روزانه (درجه سانتیگراد) و RH نیز میانگین رطوبت نسبی روزانه (%( است. a ، b، c، d وe  نیز ضرایب ثابت معادله هستند. تخمین ماهواره­ای تابش خورشیدی رسیده به سطح زمین نیز روش دیگر مورد استفاده است. بدین­منظور از داده­های تابش ارایه­شده توسط ناسا که در قالب برنامه POWER در وب­سایت آنها قابل دسترس است، استفاده شد (https://power.larc.nasa.gov/data-access-viewer). داده­های خورشیدی POWER بر اساس مشاهدات ماهواره­ای تشعشعات بالای جو و از طریق یک مدل انتقال تابشی تخمین زده می­شود (NASA, 2019; Gupta et al., 2006). به منظور محاسبه تابش فرازمینی (Ra) مورد نیاز در مدل نیز از رابطه زیر استفاده شد:

)

که در آن Ra، تابش فرازمینی، Gsc ثابت خورشیدی ( 92/4 مگاژول بر متر مربع بر ساعت)، dr عکس فاکتور فاصله نسبی زمین از خورشید، sω زاویه ساعت غروب آفتاب (رادیان)،  عرض جغرافیای (رادیان)، δ زاویه میل خورشیدی (رادیان)، J شماره روزها از اول ژانویه است.

برای ارزیابی کارایی و اعتبارسنجی مدل­ها و مقایسه تابش برآورد­شده توسط مدل­ها با مقادیر اندازه‌گیری­شده آن، از شاخص­های آماری زیر استفاده شد:

که در آن‌ها Pi مقدار برآورد­شده، Oi مقدار اندازه‌گیری­شده (مشاهده­شده)، n تعداد کل نمونه­های به‌کاررفته و  متوسط مقادیر مشاهده­شده، و  متوسط مقادیر برآورد­شده توسط مدل است. شاخص آماری AIC نیز شاخصی است که هم کارایی و هم پیچیدگی مدل را در قالب یک عدد کمی می­کند و برای انتخاب کارآمدترین مدل با کمترین پیچیدگی استفاده می­شود. در روش تخمین حداقل مربعات فرمول محاسبه شاخص AIC به­صورت بالا ارایه شده است (Burnham & Anderson 2002) که در آنn  تعداد مشاهدات، MSE میانگین مربعات خطا و K تعداد پارامترهای مدل است. دامنه ضریب کارایی مدل (Nash–Sutcliffe) بین منفی بی­نهایت تا یک است که مقدار یک نشان­دهنده تطابق کامل بین داده اندازه­گیری­شده با داده تخمین­زده­شده است، در­حالی­که بازده کمتر از صفر زمانی رخ می­دهد که واریانس بین داده­های مشاهده­شده کمتر از واریانس متغیر برآورد­شده باشد.

3. نتایج پژوهش و بحث

1-3. فرآیند آماده­سازی داده­های تابش

داده­های تابش خورشیدی در بازه­های زمانی اندازه­گیری­شده در ایستگاه­های مورد مطالعه در شکل 2 نمایش داده شده است. همان­طور­که مشاهده می­شود در ایستگاه مشهد کیفیت داده­های تابش ثبت­شده در سال­های قبل از 2006 نسبت به کیفیت داده­های ثبت­شده بعد از آن متفاوت بود. به همین دلیل از داده­های در بازه زمانی 2006 تا 2021 برای واسنجی و صحت­سنجی مدل­ها استفاده شد. در ایستگاه سبزوار نیز داده­های گم­شده فراوانی در بازه زمانی 2017 تا 2019 وجود داشت که با توجه به اینکه مدل گیاهی به داده­های روزانه پیوسته برای شبیه­سازی رشد و نمو نیاز داشت، در این بازه زمانی امکان شبیه­سازی رشد وجود نداشت. داده­های تابش ثبت­شده در ایستگاه قوچان نیز در بخش عمده­ای از سال 2017 و 2018 معتبر نبود و به همین دلیل از مجموعه داده­ها حذف شد و امکان اجرای مدل گیاهی نیز در این بازه وجود نداشت. در ایستگاه گناباد نیز داده­های ثبت­شده در سال 2013 و شش ماه ابتدایی سال 2014 داده­های معتبری نبودند که از مجموعه داده­ها حذف شد، و داده­های گم­شده زیادی در بازه زمانی 2019 تا 2021 وجود داشت که در عمل امکان اجرای مدل گیاهی نیز در این بازه وجود نداشت. پس از حذف داده­های نامناسب در تمامی ایستگاه­های ذکر شده، فرآیند واسنجی و صحت­سنجی مدل­ها روی باقی داده­ها انجام شد.

2-3. واسنجی مدل­های تخمین تشعشع در ایستگاه مشهد

مدل­های برازش­شده مختلف در مرحله واسنجی در مشهد در جدول 1 ارایه شده است. نتایج برآورد تابش در مرحله واسنجی نشان داد که با توجه به نتایج آزمون کای­اسکور اختلاف معنی­داری بین میزان برآورد تابش و میزان اندازه­گیری آن، بجز در مورد مدل هارگریوز-سامانی با ضرایب پیشنهادی فائو وجود نداشت (شکل 3). مقایسه شاخص­های آماری بین مدل­هایی که تخمین آنها اختلاف معنی­داری با مقادیر اندازه­گیری­شده نداشت نیز نشان داد که دقت تخمین به­طور چشمگیری بین آنها متفاوت بود؛ به­طوری­که کمترین NRMS و بیشترین NSE که نشان­دهنده دقت بالاتر مدل است مربوط به مدل کرمانی است (شکل 3). جایگاه دوم، سوم، چهارم، پنجم و ششم دقت برآورد تابش نیز در بین مدل­ها به­ترتیب در اختیار مدل­ها آنگستروم-پرسکات کالیبره­شده، آنگستروم-پرسکات با ضرایب پیشنهادی فاو، پاور، هانت و هارگریوز-سامانی کالیبره­شده بود (شکل 3). نتایج مطالعات گذشته نیز اغلب نشان داده بود که مدل هارگریوز-سامانی جزء ضعیف­ترین مدل­ها و مدل آنگستروم-پرسکات جزء دقیق­ترین مدل­ها برای تخمین تابش در یک منطقه است (Jahani et al., 2017; Qian et al., 2019). در مطالعه­ای در ایستگاه مشهد در بازه زمانی 1994-2000 نیز گزارش شد که دقت تخمین مدل­های تابش در مرحله واسنجی بیشتر از مرحله اعتبار سنجی آنها است
 (Mianabadi et al., 2012). در این مطالعه ضرایب مدل آنگستروم-پرسکات برای ضرایبa  وb  به­ترتیب مقادیر 25/0 و 42/0 گزارش شد که به ضرایب برآورد­شده در مطالعه حاضر بسیار نزدیک می­باشد. عواملی همچون رطوبت نسبی، میزان ابرناکی، دما، طول روز، غلظت اوزون، میزان آلودگی و گرد و غبار موجود در اتمسفر از جمله مهمترین عوامل موثر بر مقدار تابش خورشیدی دریافت­شده در یک منطقه از سطح زمین هستند (Yang et al., 2006)، و بدین­ترتیب تغییرات روزانه، فصلی و سالانه در تشعشع دریافتی در یک منطقه امری طبیعی است. اگرچه تمامی مدل­های واسنجی­شده در ایستگاه مشهد تخمین قابل قبولی از تابش در بازه زمانی 2006 تا 2015 یعنی مرحله واسنجی داشتند، ولی دقت تخمین تابش برای سال­های خارج از بازه واسنجی و در سایر ایستگاه­های دورتر از محل واسنجی نیز بایستی ارزیابی شود.

شکل 3. رابطه بین مقدار تشعشع اندازه­گیری­شده و تخمین­زده­شده در مرحله کالیبراسیون توسط مدل­های آنگستروم-پرسکات کالیبره­شده (الف)، آنگستروم-پرسکات با ضرایب فائو (ب)، هارگریوز و سامانی کالیبره­شده (ج)، هارگریوز و سامانی با ضرایب فائو (د)، هانت (و)، کرمانی (ه) و پاور (ی) در ایستگاه مشهد در بازه زمانی 2006 تا 2014 .

3-3. ارزیابی مدل­های مختلف تخمین تشعشع

به منظور  ارزیابی صحت تخمین مدل­های تابش، مقادیر تابش برآورد­شده با میزان تابش اندازه­گیری­شده در سال­های خارج از بازه واسنجی در منطقه مشهد و همچنین سایر شهرستان­های اطراف مشهد مقایسه شد (شکل 4، 5، 6 و 7). نتایج آزمون کای­اسکور در مرحله صحت­سنجی در مشهد نشان داد که اختلاف معنی­داری بین میزان تابش اندازه­گیری­شده با میزان برآورد­شده آن در مدل­های هارگریوز-سامانی با ضرایب پیشنهادی فاو، هارگریوز-سامانی کالیبره­شده و هانت وجود داشت (شکل 4). مقایسه شاخص­های آماری بین مدل­هایی که برآورد تابش در آنها اختلاف معنی­داری با مقادیر اندازه­گیری­شده آن نداشت نیز نشان داد که بالاترین دقت تخمین در بین مدل­های مورد مطالعه مربوط به مدل کرمانی است. جایگاه دوم، سوم و چهارم دقت تخمین تابش در بین مدل­ها نیز به­ترتیب در اختیار مدل­های آنگستروم-پرسکات کالیبره­شده، مدل آنگستروم-پرسکات با ضرایب پیشنهادی فاو، و پاور بود (شکل 4). در ایستگاه سبزوار میزان تابش اندازه­گیری­شده با میزان برآورد­شده آن توسط مدل­های هارگریوز-سامانی با ضرایب پیشنهادی فائو و همچنین مدل هانت اختلاف معنی­داری داشت (شکل 5)؛ درحالی­که در ایستگاه قوچان و گناباد اختلاف معنی­داری بین میزان تابش اندازه­گیری­شده با میزان تخمین­زده­شده آن در مدل­های هارگریوز-سامانی کالیبره­شده و مدل هانت مشاهده شد (شکل 6 و 7). همان­طوری­که مشاهده می­شود، کارایی تخمین تابش در مدل هارگریوز و سامانی تحت تاثیر منطقه مورد استفاده قرار گرفته و نشان می­دهد مدل واسنجی­شده در یک منطقه قابلیت کاربرد در خارج از منطقه واسنجی را ندارد. در ایستگاه سبزوار و گناباد، دقیق­ترین تخمین تابش به­ترتیب مربوط به مدل پاور، کرمانی، آنگستروم-پرسکات کالیبره­شده، آنگستروم-پرسکات با ضرایب پیشنهادی فاو، و هارگریوز-سامانی با ضرایب پیشنهادی فائو بود. در حالی­که در ایستگاه قوچان دقیق­ترین تخمین تابش به­ترتیب به­وسیله مدل آنگستروم-پرسکات با ضرایب پیشنهادی فاو، مدل کرمانی، مدل آنگستروم-پرسکات کالیبره­شده، پاور و نهایتا هارگریوز-سامانی با ضرایب پیشنهادی فائو به­دست آمد. اندک اختلاف بین دقت مدل­ها در ایستگاه قوچان در مقایسه با ایستگاه­های مشهد، سبزوار و گناباد به­نظر می رسد بیشتر مربوط به کیفیت پایین­تر داده­های تابش ثبت­شده در قوچان باشد. به­طور کلی سه مدل پاور، کرمانی و آنگستروم-پرسکات را می­توان برای تخمین قابل قبول تابش در سطح خراسان رضوی پیشنهاد کرد.

در نهایت بهترین مدل تخمین تشعشع با توجه به شاخص آماری AIC که همزمان دو شاخص سادگی مدل (تعداد پارامتر کمتر) و کارایی آن را ارزیابی می­کند، مدل کرمانی است. برای سایر مناطق مورد مطالعه که امکان واسنجی دقیق مدل کرمانی وجود ندارد، مدل پاور بهترین مدل تخمین تابش می­باشد. لازم به ذکر است با توجه به دسترسی گسترده نقطه­ای به داده­های مدل پاور از طریق وب­سایت آن و گستردگی پراکنش مزارع کشاورزی و تعداد محدود ایستگاه­های هواشناسی در هر منطقه، مدل پاور قابلیت دسترسی راحت­تری علاوه بر دقت برای پژوهشگران فراهم خواهد آورد. در یک مطالعه با بررسی هفت مدل مختلف برآورد تابش در ایستگاه هواشناسی مشهد در بازه زمانی1980 تا 2003، گزارش شد که مدل آنگستروم-پرسکات پیشنهادی توسط فائو بهترین مدل تخمین تابش در این منطقه در بین مدل­های مورد مطالعه بود Mousavi-Baygi et al., 2010)). در مطالعه­ای در ایستگاه مشهد نشان داده شد که مدل گارج که در آن علاوه بر ساعات آفتابی و طول روز نجومی از میزان بخار آب موجود در اتمسفر نیز برای تخمین تابش خورشیدی استفاده شده بود، نسبت به مدل آنگستروم-پرسکات دقت یکسانی داشت
 (Mianabadi et al., 2012).

Shirmohammadi-Aliakbarkhani & Shojaei (2019) نیز در منطقه اهواز با مقایسه مدل­های آنگستروم-پرسکات پیشنهادی توسط فاو، گلور-مک کلوت، هارگریوز-سامانی و مدل لی نتیجه­گیری کردند که مدل آنگستروم-پرسکات کالیبره­شده در منطقه بهترین کارایی را دارد. در یک مطالعه در10 منطقه از کانادا مشخص شد که دقت تخمین تابش در مدل هانت بالاتر از مدل هارگریوز-سامانی کالیبره­شده و هارگریوز-سامانی پیشنهادی فائو بود (Qian et al., 2019). Jahani et al. (2017) با مقایسه کارایی مدل­های مختلف در تخمین تابش در 23 مرکز استان در ایران از جمله مشهد گزارش کردند که مدل کرمانی در مقایسه با مدل­های آنگستروم-پرسکات کالیبره­شده، آنگستروم-پرسکات پیشنهادی توسط فاو، مدل هارگریوز-سامانی کالیبره­شده و هارگریوز-سامانی پیشنهادی توسط فائو از دقت بالاتری در تخمین تابش برخوردار است.Perdinan et al.  (2021) گزارش دادند که برآورد تابش مبتنی بر داده­های ماهواره در مقایسه با مدل­های تجربی تخمین تابش ازجمله مدل هانت از کارایی بالاتری برخوردار است. نتایج تحقیق حاضر در خراسان رضوی همچنین نشان داد که اگرچه در مرحله واسنجی دقت مدل هانت بالاتر از مدل هارگریوز-سامانی بود، ولی در مرحله صحت­سنجی این مدل تخمین بسیار ضعیف­تری نسبت به مدل هارگریوز-سامانی دارد و نتایج تخمین آن فقط در منطقه واسنجی قابل قبول است. به­علاوه، به­طور کلی می­توان بیان کرد که نتایج تخمین تابش توسط مدل هانت و هارگریوز-سامانی از دقت کافی برخوردار نیستند. در مطالعه­ای در حوضه آبریز دریاچه ارومیه نیز گزارش شد که از بین مدل­های آزمون­شده نتایج برآورد تابش خورشیدی توسط مدل هارگریوز-سامانی و سامانی نسبت به مدل آنگستروم-پرسکات ضعیف بود و توصیه شد از کاربرد مدل سامانی اجتناب شود (Behmanesh et al., 2017).

4-3. تخمین عملکرد دانه و تبخیر و تعرق واقعی

همانگونه که نتایج جدول 1 نشان می­دهد دقت برآورد تابش با استفاده مدل­های مختلف بر دقت مقادیر شبیه­سازی­شده عملکرد دانه گندم و تبخیر و تعرق در طول دوره رشد آن نیز موثر است. نتایج به­دست­آمده نشان داد که در کل منطقه مورد مطالعه کمترین اختلاف بین عملکرد شبیه­سازی­شده با استفاده از داده­های تابش مشاهده­شده و داده­های تابش تخمین­زده­شده به­ترتیب مربوط به مدل پاور (8/1 درصد)، مدل آنگستروم-پرسکات کالیبره­شده (36/3 درصد)، مدل آنگستروم-پرسکات با ضرایب پیشنهادی فائو (42/3 درصد)، مدل کرمانی (45/3 درصد)، مدل هارگریوز-سامانی کالیبره­شده (36/7 درصد) و هارگریوز-سامانی پیشنهادی توسط فائو (65/11 درصد) و هانت (52/12 درصد) است. نتایج آزمون t هم نشان داد که اختلاف عملکرد دانه گندم شبیه­سازی­شده با استفاده از تابش تخمین­زده­شده با مدل­های پاور، کرمانی و آنگستروم-پرسکات اختلاف معنی­داری با عملکرد شبیه­سازی­شده با مقادیر تابش واقعی در کل منطقه مورد مطالعه ندارد (جدول 2). به­علاوه در کل منطقه مورد مطالعه، مقایسه بین تبخیر و تعرق برآورد­شده با استفاده از داده­های تابش واقعی و تابش تخمینی حاصل از مدل­های مختلف نشان داد که کمترین اختلاف به­ترتیب مربوط به مدل­های پاور (5/2 درصد)، آنگستروم-پرسکات کالیبره­شده (45/3 درصد)، مدل آنگستروم-پرسکات با ضرایب پیشنهادی فائو (85/3 درصد)، مدل کرمانی (01/4 درصد)، هارگریوز-سامانی پیشنهادی توسط فائو (8/8 درصد)، مدل هارگریوز-سامانی کالیبره­شده (3/13 درصد) و هانت (3/29 درصد) است. لازم به ذکر است که در کل منطقه مورد مطالعه تنها، اختلاف تبخیر و تعرق برآوردشده با استفاده از تابش تخمینی توسط مدل پاور اختلاف معنی­داری با تبخیر و تعرق برآورد با مقادیر تابش واقعی نداشت. همچنین در سه منطقه از چهار منطقه مورد مطالعه نیز تبخیر و تعرق برآوردشده با استفاده از داده­های تابش مدل کرمانی و آنگستروم-پرسکات اختلاف معنی­داری با تبخیر و تعرق برآوردشده با استفاده از داده­های تابش واقعی نداشت.

Perdinan et al.  (2020) گزارش کردند که عملکرد و تبخیر و تعرق برآوردشده در فصل رشد سویا در شرایطی که از داده­های تابش مدل پاور استفاده شده بود در مقایسه با سایر مدل­ها از جمله مدل هانت همبستگی بالاتری با مقادیر برآوردشده آنها با استفاده از داده­های تابش واقعی داشت. به­علاوه این پژوهشگران گزارش کردند که دقت تخمین تابش توسط مدل­ها تفاوت چشمگیری دارند، از طرفی دقت تخمین میزان تابش در ماه­های مختلف سال نیز تا حدی در بین مدل­های مختلف متفاوت بود. در مطالعه­ای در حوضه آبریز دریاچه ارومیه نیز گزارش شد که برآورد تبخیر و تعرق با استفاده از تابش برآوردشده توسط مدل هارگریوز-سامانی و مدل سامانی نسبت به مدل آنگستروم-پرسکات دقت کمتری داشت (Behmanesh et al., 2017).Qian et al.  (2019) گزارش کردند که اختلاف معنی­داری بین دقت برآورد تابش بین مدل­های مختلف تخمین تابش وجود دارد و عملکرد گندم بهاره و کلزای پاییزه شبیه­سازی­شده با استفاده از داده­های تابش مدل DS (De Jong & Stewart, 1993) نسبت به سایر مدل­ها از جمله مدل هانت و هارگریوز-سامانی کمترین اختلاف را با عملکردهای شبیه­سازی­شده با استفاده از تابش واقعی داشت.

شکل 5. رابطه بین مقدار تشعشع اندازه­گیری­شده و تخمین­زده­شده توسط مدل­های آنگستروم-پرسکات کالیبره­شده (الف)، آنگستروم-پرسکات با ضرایب فاو (ب)، هارگریوز-سامانی کالیبره­شده (ج)، هارگریوز-سامانی با ضرایب فاو (د)، هانت (و)، کرمانی (ه) و پاور (ی) در ایستگاه سبزوار در بازه زمانی 2014 تا 2021 .

شکل 6. رابطه بین مقدار تشعشع اندازه­گیری­شده و برآورد­شده توسط مدل­های آنگستروم-پرسکات کالیبره­شده (الف)، آنگستروم-پرسکات با ضرایب فاو (ب)، هارگریوز-سامانی کالیبره­شده (ج)، هارگریوز-سامانی با ضرایب فاو (د)، هانت (و)، کرمانی (ه) و پاور (ی) در ایستگاه قوچان در بازه زمانی 2015 تا 2019 .

شکل 7. رابطه بین مقدار تشعشع اندازه­گیری­شده و برآوردشده توسط مدل­های آنگستروم-پرسکات کالیبره­شده (الف)، آنگستروم-پرسکات با ضرایب فائو (ب)، هارگریوز-سامانی کالیبره ه­شده (ج)، هارگریوز-سامانی با ضرایب فاو (د)، هانت (و)، کرمانی (ه) و پاور (ی) در ایستگاه گناباد در بازه زمانی 2014 تا 2021 .

4. نتیجه­گیری

در مجموع می­توان گفت که مدل­های هارگریوز-سامانی و هانت برای تخمین تابش در خارج از بازه زمانی و منطقه واسنجی، قابلیت تخمین دقیق تابش خورشیدی را نداشته و به هیچ عنوان استفاده از آنها برای تخمین تابش برای استفاده در مدل­های شبیه­سازی رشد و عملکرد گیاهی و همچنین تخمین نیاز آبی گیاهان توصیه نمی­شود. باتوجه به دقت مدل پاور و قابلیت دسترسی راحت به داده­های آن برای هر نقطه مکانی در سطح استان از طریق وب­سایت، بهترین گزینه برای استفاده در مدل­های شبیه­سازی گیاهی است. از طرفی می­توان بیان کرد که مدل آنگستروم-پرسکات که در برنامه Weatherman نیز از آن برای تخمین تابش استفاده می­شود و همچنین مدل کرمانی، قابلیت برآورد قابل قبولی از تابش برای استفاده در شبیه­سازی­های رشد و نمو گیاهی ارایه می­دهند.

5. سپاسگزاری

این مقاله مستخرج از نتایج طرح تحقیقاتی اجرا شده از محل اعتبارات پژوهشی مجتمع آموزش عالی کشاورزی و دامپروری تربت­جام می‌باشد که بدین­وسیله از معاونت پژوهشی مجتمع تقدیر و تشکر می‌شود.

6. منابع

Allen, R.G., Walter, I.A., Elliott, R., Howell, T.A., Itenfisu, D., & Jensen, M.E. (2005). The ASCE standardized reference evapotranspiration equation, Idaho, Task Committee on Standardization of Reference Evapotranspiration. ASCE-EWRI Task Committee Report.

Allen, R.G., Pereira, L.S., Raes, D., & Smith, M. (1998). Crop evapotranspiration: Guidelines for computing crop water requirements. FAO Irrigation and Drainage Paper No. 56, Rome, Italy, pp. 300.

Angstrom, A. (1924). Solar and terrestrial radiation. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 50, 121–125.

Archontoulis, S.V., & Miguez, F.E. (2015). Nonlinear regression models and applications in agricultural research. Agronomy Journal, 107, 786-798.

Behmanesh, J., Mehdizadeh, S., Aligholinia, T., & Rasouli Majd, N. (2017). Evaluation of solar radiation estimation models in estimating reference evapotranspiration. Journal of Irrigation Sciences and Engineering, 40, 119-129. (In Persian).

Ball, R.A., Purcell, L.C., & Carey, S.K. (2004). Evaluation of solar radiation prediction models in North America. Agronomy Journal, 96, 391–397.

Burnham, K.P., & Anderson, D.R. (2002). Model Selection and Multimodel Inference: A Practical Information-Theoretic Approach (2th ed.). Springer Science & Business Media. Colorado State University Fort Collins, CO 80523-1484, USA.

De Jong, R., & Stewart, D.W. (1993). Estimating global solar radiation from common meteorological observations in western Canada. Canadian Journal of Plant Science, 73, 509–518.

Goodin, D.G., Hutchinson, J.M.S., Vanderlip, R.L., Knapp, M.C., & Goodin, D.G. (1999). Estimating solar irradiance for crop modeling using daily air temperature data. Agroclimatology, 91, 845–851.

Gupta, S.K., Stackhouse Jr., P.W., Cox, S.J., Mikovitz, J.C., & Zhang, T. (2006). 22-year surface radiation budget data set. GEWEX News, 16, 12–13.

Hargreaves, G.H., & Samani, Z.A. (1982). Estimating potential evapotranspiration. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 108, 223–230.

Heiniger, R.W., Vanderlip, R.L., Williams, J.R., & Welch, S.W. (1997). Developing guidelines for replanting grain sorghum: III. Using a plant growth model to determine replanting options. Agronomy Journal, 89, 93–100.

Hunt, L.A., Kuchar, L., & Swanton, C.J. (1998). Estimation of solar radiation for use in crop modelling. Agricultural and Forest Meteorology, 91, 293-300.

Jahani, B., Dinpashoh, Y., & Raisi Nafchi, A. (2017). Evaluation and development of empirical models for estimating daily solar radiation. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 73, 878–891.

Jones, J.W., Hoogenboom, G., Porter, C.H., Boote, K.J., Batchelor, W.D., Hunt, L.A., Wilkens, P.W., Singh, U., Gijsman, A.J., & Ritchie, J.T. (2003). The DSSAT cropping system model. European Journal of Agronomy, 18, 235–265.

Khorasanizadeh, H., & Mohammadi, K. (2013). Introducing the best model for predicting the monthly mean global solar radiation over six major cities of Iran. Energy, 51, 257–266.

Kirmani, S., Jamil, M., & Rizwan, M. (2015). Empirical correlation of estimating global solar radiation using meteorological parameters. International Journal of Sustainable Energy, 34, 327–39.

Liu, D.L., & Scott, B.J. (2021). Estimation of solar radiation in Australia from rainfall and temperature observations. Agricultural and Forest Meteorology, 106, 41–59.

Mianabadi, A., Eghtedari, M., & Faridhosseini, A. (2012). Calibration of two solar radiation models and development of two one-parametric solar radiation models based on the cloudiness in Mashhad, Iran. Journal of Climatology Research, 11, 53-64. (In Persian).

Mousavi-Baygi, M., Ashraf, B., & Miyanabady, A. (2010). The investigation of different models of estimating solar radiation to recommend the suitable model in a semi-arid climate. Journal of Water and Soil, 24, 836-844. (In Persian).

NASA. (2019). Power Data Methodology. Retrieved October 6, 2021, from https://power.Larc.Nasa.Gov/docs/methodology.

Page, J. (2018). The role of solar-radiation climatology in the design of photovoltaic systems. In: S.A. Kalogirou (Ed), McEvoy’s Handbook of Photovoltaics: Fundamentals and Applications (pp. 601–670.) Academic Press, USA.

Perdinan, A., Winkler, J.A., & Andresen, J.A. (2021). Evaluation of multiple approaches to estimate daily solar radiation for input to crop process models. Atmosphere, 12, 1–24.

Prescott, J.A. (1940). Evaporation from a water surface in relation to solar radiation. Transactions of the Royal Society of South Australia, 64, 114–118.

Prieto, J.I., & García, D. (2022). Global solar radiation models: A critical review from the point of view of homogeneity and case study. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 155, 111856.

Qian, B., Jing, Q., Zhang, X., Shang, J., Liu, J., Wan, H., Dong, T., & de Jong, R. (2019). Adapting estimation methods of daily solar radiation for crop modelling applications in Canada. Canadian Journal of Soil Science, 99, 533–547.

Saberali, S.F., Shirmohammadi-Aliakbarkhani, Z., & Nastari Nasrabadi, H. (2022). Simulating winter wheat production potential under near-future climate change in arid regions of northeast Iran. Theoretical and Applied Meteorology, 148, 1217–1238.

Samani, Z. (2000). Estimation solar radiation and evapotranspiration using minimum climatological data. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 126, 265-267.

Shirmohammadi-Aliakbarkhani, Z., & Shojaei, R. (2019). Evaluate and comparative of daily solar radiation models in Ahvaz City. Journal of Meteorology and Atmospheric Sciences, 1, 343-350. (In Persian).

Vesely, F.M., Paleari, L., Movedi, E., Bellocchi, G., & Confalonieri, R. (2019). Quantifying uncertainty due to stochastic weather generators in climate change impact studies. Scientific Reports, 9, 9258.

Yang, K., Koike, T., & Ye, B. (2006) Improving estimation of hourly, daily, and monthly solar radiation by importing global data sets. Agricultural and Forest Meteorology, 137, 43–55.