Evaluation the grain yield stability of promising rainfed lentil genotypes using parametric and non-parametric statistics

مقدمه

معنی‌دار بودن برهم‌کنش ژنوتیپ و محیط در مورد ویژگی‌های کمی همچون عملکرد دانه، موجب کاهش همبستگی فنوتیپ و ژنوتیپ و محدودیت در پیشرفت فرآیند گزینش ژنوتیپ برتر می‌شود که باید درفرآیند گزینش مورد توجه قرار گیرد. (Meng et al., 2016). برهم‌کنش ژنوتیپ × محیط، موجب ناپایداری عملکرد ژنوتیپ‌ها در محیط‌های گوناگون می‌شود و تابعی از متغیرهای گوناگون آگرواکولوژیکی، اقلیمی و زراعی و ژنتیکی می‌باشد. ژنوتیپی که در شرایط محیطی گوناگون عملکرد بالا و پایداری داشته باشد، به‌عنوان ژنوتیپی پایدار و سازگار شناخته می‌شود (Pawar & Singh, 2010). رایج‌ترین روش آماری به‌منظور ارزیابی برهم‌کنش ژنوتیپ و محیط در آزمایش‌های یکنواخت چند محیطی، تجزیه مرکب است؛ البته موثر بودن این روش، منوط به یکنواختی واریانس خطا و افزایشی بودن اثرها می‌باشد و در صورت نقض این شرایط، موجب خطا در برآورد برهمکنش محیط و ژنوتیپ می‌شود. به‌منظور چیره شدن بر این محدودیت‌ها، روش‌های گوناگون تجزیه پایداری پیشنهاد شده‌اند (Elias et al., 2016).

ارزیابی برهم­کنش ژنوتیپ و محیط با دو روش پارامتری (تک متغیره و چند متغیره) و ناپارامتری انجام می­گیرد. روش‌های پارامتری تک­متغیره، بـر پایه تجزیه واریانس یا تجزیه رگرسـیون هسـتند. از روش‌های مبتنی بر تجزیه واریانس می‌توان بـه واریـانس محیطـی، ضریب تغییـرات محیطـی اکووالانس ریک و واریانس پایـداری شـوکلا اشاره کرد. ضریب رگرسیون فینلی و ویلکینسون، انحرافـات از خــط رگرســیون و ضــریب تشــخیص پینتــوس از روش‌های مبتنـی بـر تجزیـه رگرسـیون هسـتند (Farshadfar et al.,2012).

روش­های پارامتری در  فرض­های آماری ویژه­ای همچون پراکنش نرمال خطاها و اثرهای مقابل، از دقت مناسبی برخوردارند، اما اگر این فرض ها صادق نباشند، به خوبی کار نخواهند کرد. در چنین شرایطی، روش‌های ناپارامتری بر پایه رتبه‌بندی ژنوتیپ‌ها، جایگزین ارزشمندی برای روش‌های پارامتری هستند (Farshadfar et al., 2014; Mohammadi, 2016; Verma et al., 2017). روش‌های ناپارامتری، چند مزیت نسبت به روش‌های پارامتری دارند؛ نخست این‌که این روش ها اثر داده‌های خارج از محدوده را کاهش می‌دهند و بر هیچ پیش فرضی استوار نیستند و دوم این‌که تحلیل آن‌ها ساده است و افزودن یا حذف کردن یک یا چند ژنوتیپ، موجب ایجاد تفاوت زیادی در نتایج نمی­شود. در بیشتر روش‌های ناپارامتری، ژنوتیپ‌ها در محیط­های گوناگون رتبه­بندی می­شوند و ژنوتیپ‌هایی که یکسان‌ترین رتبه‌بندی را در محیط‌ها داشته باشند، پایدار در نظر گرفته می­شوند.

چندین آماره ناپارامتری به‌منظور ارزیابی برهمکنش ژنوتیپ و محیط معرفی شده‌اند. چهار آماره ناپارامتری پایداری فنوتیپی شامل Si ⁽¹⁾, Si ⁽²⁾, Si ⁽³⁾ ,Si⁽⁶⁾ ، به‌منظور ترکیب میانگین عملکرد و پایداری ژنوتیپ‌ها، پیشنهاد شدند (Nassar & Huehn, 1987). افزون بر این، چهار آماره جایگزین شامل NP_i⁽¹⁾ ،NP_i⁽²⁾ ،NP_i⁽³⁾ و NP_i⁽⁴⁾  نیز بر پایه رتبه‌بندی اصلاح شده ژنوتیپ‌ها پیشنهاد شده‌اند؛ بر این اساس که ژنوتیپ‌هایی که جایگاه‌شان در رتبه­بندی در مقایسه با سایرین کمتر تغییر یافته است، پایدارتر معرفی می‌شوند (Tiiennarasu, 1995). در آماره مجموع رتبه کانگ، از مجموع رتبه عملکرد و واریانس شوکلا به‌منظور شناسایی لاین­های پایدارتر استفاده می‌شود (Kang, 1993). همچنین بر مبنای آماره ناپارامتری فاکس، ژنوتیپ‌ها براساس رتبه دریافتی در سه رده بالا، پایین و میانه در محیط‌های آزمایشی رتبه‌بندی می­شوند و بر مبنای درصد قرار گیری ژنوتیپ‌ها در سه بخش، پایدارترین ژنوتیپ شناسایی می­گردد (Fox et al., 1990).

در آزمایش­های یکنواخت سراسری، هدف پایانی، معرفی رقم (هایی) با میانگین عملکرد بالاتر از رقم­های موجود است که همزمان از پایداری مناسبی نیز در زمینه عملکرد برخوردار باشد. نتایج روش­های گوناگون تجزیه پایداری، متفاوت و گاهی در تضاد با یکدیگر هستند که موجب پیچیده شدن فرآیند گزینش ژنوتیپ برتر می­شود. در این راستا، شاخص گزینش ژنوتیپ ایده ال (SIIG) معرفی شده است که از تجمیع نتایج سایر آماره ها به‌دست می‌آید. مقدار SIIG در محدوده صفر و یک متغیر است و بر این اساس، ژنوتیپ‌هایی با عدد SIIG نزدیک به یک، برتر در نظر گرفته می‌شوند (Zali et al.,2015).  با در نظر گرفتن این‌که شناسایی رقم‌های اصلاح شده با پتانسیل عملکرد و پایداری مناسب، نیازمند صرف زمان و بودجه زیادی می­باشد، باید دقت و وسواس زیادی در گزینش ژنوتیپ‌های برتر به خرج داد. هدف اصلی پژوهش حاضر، غربالگری ژنوتیپ‌های امیدبخش عدس به‌منظور شناسایی ژنوتیپ‌هایی با عملکرد بالا و همزمان با پایداری مناسب عملکرد در مناطقی با اقلیم­های نیمه­گرمسیری و معتدل بود. در این راستا، از روش­های گوناگون تک­متغیره تجزیه پایداری شامل روش‌های پارامتری و ناپارامتری جهت شناسایی ژنوتیپ‌های برتر، استفاده شد. 

مواد و روش ها

به‌منظور بررسی پایداری عملکرد ژنوتیپ‌های امیدبخش عدس، پژوهش حاضر در قالب آزمایش‌های یکنواخت با 14 ژنوتیپ برگزیده از آزمایش های پیشرفته به همراه دو رقم گچساران و سپهر به‌عنوان شاهد طی دو سال (از سال 97) و در چهار منطقه گچساران، خرم­آباد، ایلام و مغان در سه تکرار انجام شد؛ فهرست شجره ژنوتیپ‌های برگزیده در جدول یک ارائه شده است. هر واحد آزمایشی شامل چهار خط کاشت شش متری با تراکم 200 دانه در متر مربع بود. کاشت در مناطق مختلف، متناسب با بارندگی موثر و در حد فاصل آذر ماه تا اواسط دی ماه انجام پذیرفت.

برای ارزیابی پایداری عملکرد دانه، چندین روش پایداری پارامتری و غیرپارامتری مورد استفاده قرار گرفتند. آماره‌های پایداری پارامتری محاسبه شده  شامل ضریب تنوع (CV_i) فرانسیس و کننبرگ، ضریب رگرسیون(bi)  فینلی و ویلکینسون، انحراف از رگرسیون (S₂di) ابرهارت و راسل، اکوواریانس ریک(W_i²) ، پایداری ژنوتیپی هانسون (D_i) ، واریانس پایداری شوکلا (σ²) و ضریب تییین (R²i) بود. روش‎های پایداری غیر پارامتری شامل شاخص پایداری و عملکرد کانگ(YSi) ، آماره‎های ناپارامتری S_i⁽¹⁾ ،  S_i⁽²⁾ ،S_i⁽³⁾ وS_i⁽⁶⁾ معرفی شده توسط نصار و هیون و چهار آماره ناپارامتری NPi ⁽¹⁾ ،NPi⁽²⁾ ،NPi⁽³⁾  و NPi⁽⁴⁾  معرفی شده توسط تنارازو  و شاخص برتری فاکس بودند.

با توجه به کاربرد گسترده روش‌های پارامتری و ناپارامتری در ارزیابی پایداری ژنوتیپ‌ها، در اینجا از ذکر فرمول های مربوطه پرهیز می‌شود و تنها به نحوه محاسبه شاخص جدیدتر SIIG  پرداخته می‌شود. به‌منظور ادغام روش‎های ناپارامتری، از شاخص SIIG (Zali et al.,2015) استفاده شد. نحوه محاسبه شاخص انتخاب ژنوتیپ ایده‎آل (SIIG) به شرح زیر بود:

1-  تشکیل ماتریس داده‌ها

با توجه به تعداد ژنوتیپ‌ها و تعداد شاخص ها یا صفات مورد بررسی، ماتریس داده‌ها به­صورت رابطه یک تشکیل شد (ماتریس D):

رابطه (1)          

که در آن، xij مقدار شاخص (صفت) iام (i = 1, 2, … n) در رابطه با ژنوتیپj ام (j = 1, 2, …m) می‌باشد.

 2- تبدیل ماتریس داده‌  به یک ماتریس نرمال (رابطه دو):

رابطه (2)                       

ماتریس R به­صورت زیر  تعریف شد:

رابطه (3)   

3- شناسایی  ژنوتیپ ایده‌آل و ژنوتیپ غیر­ایده­آل (ضعیف) .

در این مرحله برای هر شاخص یا صفت، بهترین ژنوتیپ (ایده­آل) و ضعیف‌ترین (غیرایده­آل) به‌طور جداگانه انتخاب شد.

4- محاسبه فاصله از ژنوتیپ‌های ایده‌آل (di+) و ژنوتیپ‌های ضعیف (di-)

در این مرحله برای هر آماره یا شاخص ، فاصله از ژنوتیپ‌های­ ایده‌آل (di+) و ژنوتیپ‌های ضعیف (di-) به­ترتیب با استفاده از روابط چهار و پنج محاسبه شد.

رابطه (4)   

رابطه (5)   

که در آن‌ها، rij: مقدار نرمال شده شاخص (صفت) iام (i = 1, 2, … n) در رابطه با ژنوتیپ   jام (j = 1, 2, …m) و  rj+ و rj¯ : به­ترتیب مقدار نرمال شده ژنوتیپ‌های ایده­آل و ژنوتیپ‌های ضعیف برای هر شاخص (صفت) jام (j = 1, 2, … m) بودند.

5- محاسبه شاخص انتخاب ژنوتیپ ایده‌آل (SIIG).

شاخص انتخاب ژنوتیپ ایده‌آل از رابطه شش محاسبه شد:

رابطه (6)

جدول 1- فهرست و نام/شجره لاین‌ها و رقم‌های مورد استفاده در آزمایش

Table 1. List and name/pedigree of lines and cultivars used in the experiment

نتایج و بحث

تجزیه واریانس ساده برای هر یک از هشت محیط (جدول 2) جداگانه انجام شد و پس از اطمینان از همگنی واریانس‌های آزمایشی به‌وسیله آزمون بارتلت، تجزیه مرکب برای هشت محیط انجام شد. فهرست و شماره محیط‌های اجرای آزمایش در جدول دو  و میانگین مربعات و نتایج آزمون F تجزیه واریانس مرکب در جدول 3 ارائه شده‌ است. همان‌گونه که اشاره شد، برهمکنش ژنوتیپ و محیط در آزمایش اخیر بسیار معنی‌دار بود. وجود برهمکنش بین ژنوتیپ و محیط موجب شد که واکنش ژنوتیپ‌ها در محیط­های هشت­گانه متفاوت باشد؛ از جمله ژنوتیپ 11 که در منطقه گچساران (دو محیط یک و دو) از بالاترین عملکرد برخوردار بود، درحالی‌که در سایر مناطق این چنین نبود. همچنین مشابه این موضوع در مورد ژنوتیپ پنج (دو محیط سه و چهار) در منطقه خرم­آباد مشاهده شد. بر این اساس، برهمکنش ژنوتیپ و محیط با روش­های پایداری پارامتری و ناپارامتری تجزیه شد تا امکان شناسایی ژنوتیپ‌های پایدار با عملکرد مناسب فراهم شود. میانگین عملکرد هر یک از ژنوتیپ‌ها در هر مکان طی دو سال و نیز میانگین کل مربوط به هر ژنوتیپ در هشت محیط (مکان و سال) در جدول چهار آمده است.

جدول 2- فهرست و شماره محیط­های اجرای آزمایش

Table 2. List and the number of environments

جدول3-  تجزیه واریانس مرکب عملکرد ژنوتیپ‌های عدس در چهار منطقه طی دو سال

Table 3. Combined variance analysis of lentil genotypes yield in eight environment (2 years in 4 locations)

ns، * و **: به‌ترتیب غیر معنی‌دار و معنی‌دار در سطح احتمال پنج و یک درصد.

ns, * and **: non significant and significant at 5% and 1% of probability levels, respectively.

جدول 4- میانگین دو ساله عملکرد ژنوتیپ‌های عدس در مناطق چهارگانه

Table 4. Two-year yield average of lentil genotypes in four regions

آماره‌های پارامتری

ضریب تغییرات

فرانسیس و کاننبرگ (Francis & Kannenberg, 1978) بیان داشتند که ژنوتیپی پایدار است که عملکرد دانه آن بیش از میانگین و ضریب تغییرات آن کمتر از میانگین باشد. در پژوهش اخیر، ژنوتیپ‌ها از نظر رتبه‌بندی عملکرد و ضریب تغییرات در سه گروه قرار گرفتند؛ گروه نخست متشکل از ژنوتیپ‌های شماره G2, G5, G6, G9,G10, G11 بود که که عملکرد دانه و ضریب تغییرات بالاتر از میانگین داشتند؛. گروه دوم متشکل از ژنوتیپ‎های شماره G8, G12 , G13  و G16 (رقم سپهر) بود که عملکرد دانه و ضریب تغییرات کمتر از میانگین داشتند و  گروه سوم از ژنوتیپ‎هایG1,G3, G4 G7,G14 ، G15 ‎ تشکیل شده بود که عملکرد دانه کمتر از میانگین و ضریب تغییرات  بیشتر از میانگین داشتند. به طور کلی، ژنوتیپ‌های دارای بیشترین عملکرد، ضریب تغییرات بیشتری نیز داشتند (جدول5). در این پژوهش، میان رتبه عملکرد دانه و رتبه ضریب تغییرات محیطی، همبستگی منفی (غیر معنی‌دار) وجود داشت (جدول 7). کمترین ضریب تغییرات به ژنوتیپ‌های هشت، 12 و 13 تعلق داشت که همگی عملکردی کمتر از میانگین داشتند. گزارش شده است که ژنوتیپ‌های پایدار در روش ضریب تغییرات محیطی، عموما دارای عملکرد پایینی هستند (Kilic et al., 2010)؛ در این باره باید اشاره نمود که همیشه ژنوتیپ‌هایی با ضریب تغییرات محیطی کمتر، واجد عملکرد پایینتر نیستند (Akcura et al., 2006).

ضریب رگرسیون و انحراف از رگرسیون

پراکنش ژنوتیپ‌ها بر اساس عملکرد دانه و ضریب رگرسیون در شکل یک نشان داده شده است.  در این شکل، خط عمودی بر میانگین عملکرد کل آزمایش و خط افقی برضریب رگرسیون یک ترسیم شده­اند. Eberhart & Russell  (1966)، سه معیار ضـریب رگرسـیون (b_i)، انحراف از رگرسیون (S₂d_i) و میانگین هر ژنوتیپ را به‌عنوان معیار ارزیابی پایداری ژنوتیپ‌ها به‌کار گرفتند. بر این اساس، ژنوتیپ‌های با ضریب رگرسیون برابر یک، کمترین انحراف از رگرسیون و میانگین عملکرد بالا، به‌عنوان ژنوتیپ‌های پایدار در نظر گرفته می­شوند. ضریب رگرسیون ژنوتیپ‌های هشت، نه و 11 با یک تفاوت معنی‌دار داشت (جدول5). ضریب رگرسیون ژنوتیپ 10 با یک تفاوت معنی‌داری نداشت و در عین حال عملکرد بالاتری نیز از میانگین و شاهد برتر (16) داشت. همچنین انحراف از رگرسیون این ژنوتیپ غیر معنی­دار بود و در رتبه مناسبی نیز قرار گرفت (جدول 5). ژنوتیپ پنج با وجود ضریب رگرسیون کمتر و عملکرد نسبتا مناسب، انحراف از رگرسیون بالایی داشت. ژنوتیپ نه با عملکرد بالا، ضریب رگرسیون با تفاوت معنی‌دار با یک و انحراف از رگرسیون کم نیز دارای سازگاری خصوصی به محیط‌های مناسب بود. همبستگی میان رتبه ژنوتیپ‌ها در هر دو پارامتر ضریب رگرسیون و انحراف از رگرسیون با میانگین عملکرد دانه منفی (و غیر معنی‌دار) بود که نشان می­دهد مطلوبیت رتبه پایداری ژنوتیپ‌ها بر مبنای این دو پارامتر، لزوما با مطلوبیت عملکرد دانه همراه نیست (جدول 7).

شکل 1- پراکنش ژنوتیپ‌های عدس بر اساس عملکرد دانه و ضریب رگرسیون

Figure 1. Lentil genotype distributions based on the grain yield and regression coefficient

پارامترهای اکووالانس ریک (W_i²) و واریانس شوکلا (σ²)

دو پارامتر یاد شده، ژنوتیپ‌های 12، یک و 10 را به‌عنوان ژنوتیپ‌های پایدار، معرفی نمودند و ژنوتیپ‌های شش، هشت و 11 نیز ناپایدارترین ژنوتیپ‌ها از نظر عملکرد دانه بودند (جدول5). نتایج رتبه­بندی ژنوتیپ‌ها بر اساس این دو پارامتر کاملا یکسان بود. ژنوتیپ‌هایی با کمترین مقدار واریانس شوکلا و اکووالانس ریک، به‌عنوان ژنوتیپ‌های پایدار در نظر گرفته می­شوند. پژوهش­های دیگری نیز گزارش نموده­اند که رتبه­بندی ژنویپ­ها بر اساس این دو پارامتر یکسان است (Vaezi & Ahmadi,2010; Abate et al., 2015).

آماره هانسون

بر اساس پارامتر D_i  معرفی شده توسط  Hanson (1970)  ژنوتیپی پایدار است که D_i  آن کوچک باشد. بر این اساس و در بین ژنوتیپ‌های آزمایشی، کمترین مقدار این پارامتر مربوط به ژنوتیپ‌های 12 و 13 بود. دو ژنوتیپ پرعملکرد نه و 10 نیز از نظر شاخص در رتبه های سوم و چهارم پایداری قرار داشتند. بر این اساس و با در نظر گرفتن عملکرد و شاخص D_i، ژنوتیپ‌های نه و 10 پایدارترین ژنوتیپ‌ها بودند (جدول 5).

ضریب تبیین (R²i)

 ضریب تبیین (R²i) را می‌توان برای شناسایی ژنوتیپ‌های پایدار در آزمایش‌های چند مکانی مورد استفاده قرار داد (Pinthus, 1977). این پارامتر، فاقد واحد اندازه­گیری است و مطابق آن، ژنوتیپ‌هایی با بیشینه ضریب تبیین به‌عنوان ژنوتیپ‌های پایدار در نظرگرفته می­شوند. در آزمایش اخیر، بالاترین ضریب تبیین مربوط به ژنوتیپ نه بود و پس از آن ژنوتیپ‌های 12، 10، 14 و هفت قرار داشتند (جدول 5). تنها آماره پارامتری که رتبه­بندی بر مبنای آن، همبستگی منفی با عملکرد دانه نداشت، ضریب تبیین بود (14/0)؛ هر چند، این همبستگی نیز معنی­دار نبود.

آماره‌های ناپارامتری

شاخص پایداری و عملکرد کانگ (YS_i)

مجموع رتبه حاصل از میانگین عملکرد ژنوتیپ­ها و رتبه حاصل از واریانس پایداری شوکلا، عدد مربوط به آماره­ مجموع رتبه کانگ Kang, 1993)) را به‌دست می­دهد. بر اساس شاخص عملکرد پایداری (YSi)، ژنوتیپ‌های بـا YSi بـالاتر از میانگین، به‌عنوان ژنوتیپ پایدار شناخته می­شـوند .بر این اساس، ژنوتیپ‌های نه، دو، یک، 10، 14 و 11 با دارا بودن شاخص YSi بالاتر از میانگین به‌عنوان ژنوتیپ‌های پایدار شناسایی شدند (جدول 6). در این رابطه، Sabaghnia  et al. (2006)  گزارش نمودند که آماره مجموع رتبه کانگ، بهترین آماره برای شناسایی ژنوتیپ‌های پایدار است. محاسبه آماره مجموع رتبه در ژنوتیپ‌های گندم دوروم نشان داد که ژنوتیپ‌های برتر و برگزیده، دارای بهترین مجموع رتبه در سال­ها و مکان‌های گوناگون بودند و همچنین کمترین مقدار انحراف معیار رتبه را نیز داشتند (Mohammadi et al.,2012). در پژوهش حاضر، آماره YSi همبستگی مثبت و معنی‌دار با عملکرد دانه داشت (جدول 6) و به‌طور‌کلی ژنوتیپ‌های با رتبه بالا از این نظر، عملکرد بالاتری نیز داشتند. در همین زمینه، پژوهش های دیگری نیز به مفهوم پویای پایداری در آماره YSi اشاره نموده اند (Zali et al., 2011; Farshadfar et al., 2012 ).

آماره‌های نصار و هیون (Nassar & Huehn, 1987)

دو آماره Si ⁽¹⁾ (میانگین تفاوت قدر مطلق ژنوتیپ در محیط­ها) و Si ⁽²⁾ (واریانس مشترک انحراف از رتبه­ها) بر پایه رتبه‌بندی ژنوتیپ‌ها در محیط­ها هستند و برای هر کدام از محیط­ها، وزن یکسانی را در نظر می­گیرند. ژنوتیپ‌هایی که تغییرات کمتری در رتبه‌بندی محیط­ها دارند، به‌عنوان ژنوتیپ‌های پایدارتر در نظر گرفته می­شوند. این دو آماره عموما ژنوتیپ‌ها را به صورت یکسانی رتبه‌بندی می­کنند. مقدار مجموع (sum) برای هر یک از دو آمارهZ_i ⁽¹⁾  و Z_i ⁽²⁾  (واریانس Si⁽¹⁾ و Si ⁽²⁾) کمتر از کای اسکوار مجموع جدول( χ² Sum ) بود که بیانگر آن است که تفاوت رتبه پایداری ژنوتیپ‌ها معنی‌دار نبوده است (جدول 6). در بین همه ژنوتیپ‌ها در مورد دو آماره Si⁽¹⁾ و Si ⁽²⁾، تنها مقدار Zi ⁽²⁾ ژنوتیپ پنج از مقدار کای اسکوار جدول (χ² Zi¹, Zi²) بیشتر بود؛ بنابراین اختلاف پایداری بین این ژنوتیپ و سایر ژنوتیپ‌ها بر اساس اماره Si ⁽²⁾ وجود داشت. ژنوتیپ یادشده از لحاظ پایداری بر اساس آماره Si ⁽²⁾ در پایینترین رتبه قرار داشت (جدول5). همانگونه که در جدول 5 نشان داده شده است و بر اساس این دو آماره، ژنوتیپ‌های هفت، نه، 10، 12، 14،13 پایدارترین و ژنوتیپ‌های پنج، هشت و 11 نیز ناپایدارترین ژنوتیپ‌ها بودند. دو آماره Si ⁽³⁾ (واریانس بین رتبه­ها در محیط­ها) وSi ⁽⁶⁾ (برایند انحراف مطلق­ها) در واقع ترکیبی از عملکرد و پایداری بر اساس رتبه‌بندی ژنوتیپ‌ها در هر مکان می­باشند و  پایداری را بر اساس میانگین رتبه‌بندی هر ژنوتیپ اندازه گیری می­کنند.  ژنوتیپ‌هایی با پایین­ترین مقدار این آماره­ها، به‌عنوان ژنوتیپ‌های پایدار در نظر گرفته می­شوند. بر اساس این دو آماره، ژنوتیپ‌های هفت، 12، 15، 14، پایدارترین ژنوتیپ‌ها بودند. ژنوتیپ 10 مطابق آماره  Si ⁽³⁾  از لحاظ پایداری در رتبه پنجم قرار داشت، درحالی‌که بر اساس Si ⁽⁶⁾ در رتبه هشتم قرار گرفت. در رابطه با نتایج چهار آماره ناپارامتری گفته  شده (آماره­های نصار و هیون)، ژنوتیپ‌های هفت، 12، 13 و 14 که مطابق این آماره­ها در رتبه­های برتر پایداری بودند، از لحاظ عملکرد در رتبه های ضعیف جدول قرار داشتند و تنها ژنوتیپ 10 بود که همزمان با عملکرد بالا (رتبه 3)، از لحاظ این آماره­ها نیز حائز رتبه مناسب بود. در مورد هر چهار آماره ناپارامتری ذکرشده، ژنوتیپی از نظر عملکرد دانه پایدار محسوب می­شود که کم‎ترین مقدار این آماره­ها را داشته باشد.

آماره فاکس و همکاران (Fox et al., 1990)

 ژنوتیپ‌ها را بر اساس عملکرد و پایداری در سه دسته بالا (TOP)، متوسط و پایین قرار می‌دهد. بالاتر بودن مقدار آماره TOP یک ژنوتیپ، به معنای پایدارتر بودن آن ژنوتیپ می­باشد. بر این اساس، ژنوتیپ‌های یک، پنج، هشت، 9، 11، 16 به‌عنوان پایدارترین ژنوتیپ‌ها بر اساس آماره TOP  شناسایی شدند. همان‌گونه که در جدول 6 نشان داده شده است، در میــــان روش‌های ناپــــارامتری، آمــــاره­های  TOPو YSi تنها مواردی بوند که همبستگی مثبت با عملکرد معنی‌دار داشتند و ژنوتیپ‌های پرمحصول با عملکرد پایدار را بهتر شناسایی نمودند؛ به موثر بودن آماره TOP در شناسایی ژنوتیپ‌های پرمحصول پایدار در سایر پژوهش ها نیز اشاره شده استEbadi et al., 2008) ). در بسیاری از موارد، ژنوتیپ‌های پایدار از نظر آماره TOP، از نظر عملکرد نیز در رتبه های بالایی قرار می­گیرند (Abdulahi et al., 2007).

آماره‌های تنارازو

چهار آماره پیشنهاد شده توسط Tiiennarasu (1995) بر پایه رتبه تصحیح شده میانگین عملکرد ژنوتیپ‌ها می­باشند، به شکلی که ژنوتیپ‌هایی که رتبه آن‌ها در محیط­های گوناگون، کمترین تغییر را داشته باشند، رتبه بالاتری خواهند داشت. بر این اساس، ژنوتیپ‎هایی با مقادیر کم NPi ⁽¹⁾، NPi ⁽²⁾ ،NPi ⁽³⁾  وNPi ⁽⁴⁾، ژنوتیپ‎های پایدارتر در نظر گرفته می­شوند.  بر اساس آماره NPi ⁽¹⁾  ژنوتیپ‎های یک، دو، هفت،  12، 13، 14 و 10  و بر اساس شاخص NPi⁽²⁾ ، ژنوتیپ‎های سه، چهار،  12، 13 و 15، پایدارترین بودند (جدول6). ژنوتیپ‎های سه، چهار، 12، 14 و 15 بر اساس آماره NPi⁽³⁾  به‌عنوان پایدارترین ژنوتیپ‎ها شناخته شدند و در مورد اماره NPi ⁽⁴⁾ نیز نتایجی مشابه به‌دست آمد. چنان که گزارش شد، ژنوتیپ‌های پایدار بر اساس آماره‌های تنارازو، عمدتا  از نظر عملکرد در رتبه های برتر قرار ندارند. ژنوتیپ 12 از نظر هر چهار آماره تنارازو، پایدارترین ژنوتیپ بود، اما در عین حال عملکرد این ژنوتیپ در رتبه 12 قرار داشت و از شاهد برتر (رقم سپهر با شماره 16) نیز کمتر بود. در مورد ژنوتیپ‌های چهار، سه، هفت و 14 نیز وضعیت مشابهی وجود داشت.

 همانگونه که در جدول همبستگی (جدول7) نشان داده شده است، هر چهار آماره تنارازو با عملکرد دانه همبستگی منفی داشتند که در موردNPi ⁽²⁾ ،NPi ⁽³⁾  و NPi ⁽⁴⁾ این همبستگی منفی بسیار معنی­دار بود. تنها در مورد آماره NPi ⁽¹⁾ این همبستگی منفی معنی­دار نبود و این آماره یکی از ژنوتیپ‌های پرمحصول (ژنوتیپ 10) را نیز به‌عنوان ژنوتیپ پایدار معرفی نمود. در اینباره گزارش شده است که ژنوتیپ‌های پایدار بر اساس آماره­های ناپارامتری تنارازو و هیون، عموما از عملکرد بالایی برخوردار نیستند (Jamshidmoghaddam &  Pourdad, 2013).

در شکل 2، پراکنش ژنوتیپ‌ها بر اساس آماره‌های پایداری به فرم نمودار گرمایی به نمایش گذاشته شده است. در این نمودار، وضعیت پایداری هر ژنوتیپ بر پایه هر آماره، بر اساس رنگ از آبی تیره (بیشترین پایداری) تا سفید (کمترین پایداری) ید می‌شودد. همان‌گونه که از این شکل می‌توان تشخیص داد، در مجموع آماره‌های پایداری، دو ژنوتیپ 12 و 13، بیشترین پایداری عملکرد را نشان دادند و پس از آن می‌توان به ژنوتیپ‌های نه، 10 و 14 اشاره نمود. ژنوتیپ 11 با میانگین عملکرد بالا، از پایداری مناسبی برخوردار نبود. بر اساس نتایج تجزیه خوشه ای، آماره‌های پایداری در زمینه عملکرد دانه در چهار خوشه اصلی قرار می‌گیرند که در شکل با خط برش آبی نمایش داده شده‌اند. همان‌گونه که در شکل مشخص است، عملکرد دانه و آماره پایداری کانگ YSi در یک خوشه قرار گرفته اند و ضریب تغییرات محیطی و ضریب رگرسیون نیز هر یک خوشه ای منفرد و جداگانه را تشکیل داده‌اند (شکل 3).

شکل 2- نمودار گرمایی پراکنش ژنوتیپ‌ها بر مبنای آماره‌های پارامتری و ناپارامتری پایداری

Figure 2. Thermal diagram of of genotype distributions based on the parametric and non parametric stability

شکل 3- تجزیه خوشه‌ای میانگین عملکرد و آماره‌های پایداری

Figure 3. Cluster analysis of yield average and stability statistics

جدول 5- برآورد مقدار و رتبه آماره‌های پارامتری پایداری عملکرد دانه ژنوتیپ‌های عدس

Table 5. Quantity and rank of stability parametric statistics of lentil genotypes

جدول 6- برآورد مقدار و رتبه آماره‌های ناپارامتری پایداری عملکرد دانه ژنوتیپ‌های عدس

Table 6. Quantity and rank of nonparametric statistics of lentil genotypes

جدول 7- ضرایب همبستگی اسپیرمن میان رتبه آماره‌های پارامتری و ناپارامتری پایداری

Table 7. Spearman correlation coefficients between the rank of parametric and non-parametric stability statistics

ns، * و **: به‌ترتیب غیر معنی‌دار و معنی‌دار در سطح احتمال پنج و یک درصد

ns, * and **: non significant and significant at 5% and 1% of probability levels, respectively.

آماره SIIG

همانگونه که اشاره شد، نتایج تجریه پایداری با آماره­های ناپارامتری، بعضا با نتایج متفاوت و حتی متناقض همراه است؛ بر این اساس در این پژوهش و برای برگزیدن بهترین ژنوتیپ‌ها از نظر پایداری عملکرد، افزون بر آماره‌های ناپارامتری، از شاخص SIIG که حاصل ادغام این روش هاست نیز به‌طور جداگانه استفاده شد. در شکل 4، پراکنش ژنوتیپ‌ها بر اساس عملکرد و شاخص SIIG نشان داده شده است؛ بر این اساس، ژنوتیپ‎های چهار، سه، 13 و10 با دارا بودن بالاترین مقدار شاخص SIIG، به‌عنوان پایدارترین ژنوتیپ‎ها شناسایی شدند. از میان این ژنوتیپ‌ها، ژنوتیپ 10 بالاترین عملکرد را داشت. ژنوتیپ نه، با وجود دارا بودن بالاترین عملکرد از نظر پایداری بر اساس آماره SIIG در رتبه متوسطی قرار گرفت و ژنوتیپ 11 با عملکرد بالا از نظر پایداری، در رتبه ضعیفی قرار گرفت (جدول 7). ضعیف‌ترین پایداری در میان ژنوتیپ‌ها به ژنوتیپ پنج اختصاص داشت که با فاصله در انتهای جدول رتبه‌بندی قرار داشت. رقم شاهد گچساران (ژنوتیپ 15) از نظر عملکرد در کل محیط‌ها در وضعیت ضعیفی بود و از نظر پایداری، شرایط متوسطی را نشان داد و در مورد رقم سپهر (ژنوتیپ 16)، با وجود عملکرد متوسط، پایداری وضعیت ضعیفی نشان داد (رتبه 13). همان‌گونه که بیان شد، چندین ژنوتیپ از نظر عملکرد و پایداری بر رقم­های شاهد برتری داشتند. مقدار و رتبه شاخص SIIG در مورد هریک از ژنوتیپ‌ها و فاصله با ژنوتیپ مطلوب و نامطلوب در جدول 8 ارائه شده‌ است.

                             شکل 4 – نمودار دو بعدی پراکنش 16 ژنوتیپ عدس بر اساس عملکرد دانه و روش SIIG

Figure 4. Two-dimensional distribution diagram of 16 lentil genotypes based on the grain yield and SIIG index

جدول 8 – شاخص انتخاب ژنوتیپ ایده‎آل عدس بر مبنای روش‌های تجزیه پایداری ناپارامتری و فواصل از ژنوتیپ مطلوب(d+)  و ژنوتیپ نامطلوب(d-)

Table 8. SIIG index based on the non-parametric stability statistics and distances from favorable genotype (d +) and unfavorable genotype (d-)

نتیجه­گیری کلی

در پژوهش حاضر دیده شد که برهم­کنش ژنوتیپ و محیط موجب شد که واکنش ژنوتیپ‌ها در محیط­های هشت­گانه متفاوت باشد؛ از جمله ژنوتیپ 11 در منطقه گچساران (دو محیط یک و دو) از بالاترین عملکرد برخوردار بود، درحالی‌که در سایر مناطق، این چنین نبود و همچنین مشابه این موضوع در مورد ژنوتیپ پنج (دو محیط سه و چهار) در منطقه خرم­آباد مشاهده شد. نتایج روش­های گوناگون تجزیه پایداری در مورد شناسایی ژنوتیپ پایدار متنوع بود. به‌طورکلی در بیشتر روش­ها، ژنوتیپ‌های پایدارتر، رتبه مناسبی از نظر عملکرد نداشتند. با توجه به این‌که هدف نهایی، معرفی رقم (هایی) با پایداری مناسب و در عین حال عملکرد بالاتر نسبت به رقم‌های پیشین بود، با در نظرگرفتن مجموع آماره‌های پایداری ارزیابی شده و نیز میانگین عملکرد، ژنوتیپ 10 از پایداری مناسبی به‌ویژه در مقایسه با رقم‌های شاهد برخوردار بود و میانگین عملکرد بالایی نیز داشت. در مورد ژنوتیپ نه نیز مشاهده شد که این ژنوتیپ با میانگین عملکرد بالا، از رتبه پایداری متوسط و بالاتر از رقم‌های شاهد برخوردار بود. ژنوتیپ‌های 12 و 13 با وجود پایداری عملکرد بالا، در رتبه­های پاینی از نظر میانگین عملکرد قرار داشتند. در پایان و  با در نظر گرفتن همه شرایط، ژنوتیپ 10 به‌عنوان ژنوتیپ مطلوب جهت اجرای آزمایش تحقیقی ترویجی در مزرعه بهره برداران و مناسب جهت کشت در مناطق یادشده برگزیده شد.

REFERENCES

1. Abate, F., Mekbib, F. & Dessalegn, Y. (2015). GGE biplot analysis of multi-environment yield trials
   of durum wheat (Triticum turgidum desf.) genotypes in north western Ethiopia. American Journal of
   Experimental Agriculture, 8(2), 120-129.
2. Abdulahi, A., Mohammadi, R. & Pourdad, S. S. (2007). Evaluation of safflower (Carthamus spp.) genotypes in multi-environment trials by nonparametric methods. Asia Journal of Plant Sciences, 6(5), 827-832.
3. Akcura, M., Kaya, Y., Taner, S. & R. Ayranci, R. (2006). Parametric stability analyses for grain yield of durum wheat. Plant Soil and Environment, 52(6), 254-261.
4. Ebadi Segherloo, A., Sabaghpour, S. H., Dehghani, H. & Kamrani, M. (2008). Non-parametric measures of phenotypic stability in chickpea genotypes (Cicer arietinum ). Euphytica. 162, 221-229.
5. Eberhart, S. A. & Russell, W.A . (1966). Stability parameters for comparing varieties. Crop Science, 6,36-40.
6. Elias, A. A., Robbins, K. R., Doerge, R. W. & Tuinstra, M. R. (2016). Half a century of studying genotype × environment interactions in plant breeding experiments. Crop Science, 58, 2090-2105.
7. Farshadfar, E., Mahmudi, N. & Sheibanirad, A. (2014). Nonparametric methods for interpreting genotype × environment interaction in bread wheat genotypes. Journal of Biodiversity and Environmental Sciences, 4, 55-62.
8. Farshadfar, E., Sabaghpour, S. H. & Zali, H. (2012). Comparison of parametric and non-parametric stability statistics for selecting stable chickpea (Cicer arietinum) genotypes under diverse environments. Australian Journal of Crop Science, 6(3), 514-524.
9. Fox, P., Skovmand, B., Thompson, B., Braun, H. J. & Cormier, R. (1990). Yield and adaptation of hexaploid spring triticale. Euphytica, 47, 57-64.
10. Francis, T..R. & Kannenberg, L. W. (1978). Yield stability studies in short-season maize. 1. A descriptive method for grouping genotypes. Canadian Journal of Plant Science, 58, 1029-1034.
11. Hanson, W. D. (1970). Genotypic stability. Theoretical and Applied Genetics, 40, 226–231.
12. Jamshidmoghaddam, M. & Pourdad, S..S. (2013). Genotype× environment interactions for seed yield in rainfed winter safflower (Carthamus tinctorius) multi-environment trials in Iran. Euphytica,  190(3), 357-369.
13. Kang, M. S. (1993). Simultaneous selection for yield and stability in crop performance trials: Consequences for growers. Agronomy Journal, 85(3), 754-757.
14. Kilic, H., Akcura, M. & Aktas. H. (2010). Assessment of parametric and non-parametric methods for selecting stable and adapted durum wheat genotypes in multi-environments. Notulae Botanicae Horti
    Agrobotanici Cluj-Napoca, 38(3), 271-279.
15. Meng, Y., Ren, P., Ma, X., Li, B., Bao, Q., Zhang, H., Wang, J., Bai, J. & Wang, H. (2016). GGE Biplot-based evaluation of yield performance of barley genotypes across different environments in China. Journal of Agricultural Science and Technology, 18 533-543.
16. Mohammadi, M., karimizadeh, R., Hosseinpour, T., Falahi, H. A., Khanzadeh, H., Sabaghnia, N., Mohammadi, P., Armion, M. & Hosni, M. H. (2012). Genotype × Environment Interaction and Stability Analysis of Seed Yield of Durum Wheat Genotypes in Dryland Conditions. Notulae Scientia Biologicae, 4 (3), 57-64.
17. Mohammadi, R. (2016). Efficiency of yield-based drought tolerance indices to identify tolerant genotypes in durum wheat. Euphytica, 211, 71-89.
18. Nassar, R. & Huehn, M. (1987). Studies on estimation of phenotypic stability: Tests of significance for nonparametric measures of phenotypic stability. Biometrics, 45-53.
19. Pawar, I. S. & Singh, S. (2010).Theory and Application of Biometrical Genetics. CBS Publisher & Distributors Pvt. Ltd., (2010). Softcover, 1st edition. New Delhi, IND.
20. Pinthus, J. M. (1973). Estimate of genotype value:a proposed method. Euphitica, 22,121-123.
21. Sabaghnia, N., Dehghani, H. & Sabaghpour, S. H. (2006). Nonparametric methods for interpreting genotype× environment interaction of lentil genotypes. Crop Science, 46, 1100-1106.
22. Tiiennarasu, K. (1995). On Certain Non-Parametric Procedures For Studying Genotype-Environment interactions and Yield Stability. IARI, Division of Agricultural Statistics: New Delhi.
23. Vaezi, B. & Ahmadi. J. (2010). Assessment of genotype × environment interaction and stability ofyield in advanced barley lines in rainfed conditions. Iranian Journal of Agricultural, 41, 395-402. (In Persian(
24. Verma, A., Singh, J., Kumar, V., Kharab, A. S. & Singh, G. P. (2017). Nonparametric analysis in multi environmental trials of feed barley genotypes. International Journal of Current Microbiology and Applied Sciences, 6(6), 1201-1210.
25. Zali, , Sofalian, O., Hasanloo, T., Asghari, A. & Hoseini, S. M. (2015). Appraising of drought tolerance relying on stability analysis indices in canola genotypes simultaneously, using selection index of ideal genotype (SIIG) technique: Introduction of new method. Biological Forum, An International Journal. 7(2), 703-711.
26. Zali, H., Farshadfar, E. & Sabaghpour, S. H. (2011). Non-parametric analysis of phenotypic stability in chickpea (Cicer arieti num ) genotypes in Iran. Crop Breeding Journal, 1, 89- 100.