Evaluation of seed yield stability of faba bean genotypes by linear mixed-effects models (LMM)

حیوانات است (Haciseferogullari et al., 2003). از آن‌جا که باقلا همچون دیگر گیاهان زراعی به‌وسیله تنش‌های محیطی و غیرمحیطی مختلف تحت تأثیر قرار می‌گیرد، ارزیابی لاین‌ها و ژنوتیپ‌های مختلف باقلا برای دستیابی به ارقام پایدار از اهمیت بالایی برخوردار است. از این‌رو برای پی بردن به تأثیر عوامل ژنتیکی و یا محیطی بر روی یک صفت، ژنوتیپ‌های مختلف بایستی در چندین محیط مطالعه شوند (Sharifi, 2020).

برهمکنش‌های ژنوتیپ و محیط، پاسخ‌های متفاوت ژنوتیپ‌ها را در محیط‌های مختلف نشان می‌دهد و تغییر در رتبه‌ ژنوتیپ‌ها در محیط‌های مختلف، به برهمکنش معنی‌دار ژنوتیپ در محیط می‌انجامد (Holland, 2006)؛ بنابراین، یکی از جنبه‌های مهم در ارزیابی لاین‌های پیشرفته و امیدبخش، افزون بر عملکرد و ویژگی‌های دیگری همچون مقاومت به آفات و بیماری‌ها، پایداری صفات بررسی شده در آزمایش‌های چند محیطی است که بیانگر نوسان اندک عملکرد در مکان‌ها یا سال‌های مختلف است (Yan & Kang, 2003). تجزیه پایداری برای شناسایی ژنوتیپ‌هایی به کار می‌رود که کمتر تحت تأثیر تغییرات محیطی قرار ‌گیرند و برای طیف وسیعی از محیط‌ها توصیه شوند (Sayar et al., 2013). روش‌های زیادی برای تجزیه پایداری پیشنهاد شده است که روش‌های پارامتری (تک‌متغیره یا چندمتغیره) و ناپارامتری را در بر می‌گیرند. مدل‌ اثرهای‌ مختلط خطی (LMM)[1] و روش برآوردگر حداکثر درست‌نمایی محدودشده (REML)[2]، از روش‌های مهمی هستند که برای تجزیه داده‌های آزمایش‌های چندمحیطی پیشنهاد شده‌اند (Olivoto et al., 2019a). در این راستا، با تجزیه به مؤلفه‌های اصلی یا تجزیه ارزش منفرد بر روی ماتریس، بهترین پیش‌بینی‌های نااُریب خطی (BLUP)[3] به‌دست آمده از برهمکنش ژنوتیپ و محیط انجام می‌شود (Olivoto et al., 2019a). در این روش، از شاخص پایداری میانگین وزنی نمرات مطلق بهترین پیش‌بینی‌های نااُریب خطی (WAASB)[4] و میانگین وزنی شاخص پایداری WAASB و متغیر وابسته (WAASBY)[5] استفاده می‌شود.Olivoto et al  (2019b) شاخص پایداری چند صفتی (MTSI)[6] بر مبنای تجزیه عاملی را نیز پیشنهاد کرده‌اند که در آن، عملکرد دانه و صفات دیگر و پایداری هر کدام از آن‌ها به‌طور همزمان برای شناسایی ژنوتیپ‌های پایدار استفاده می‌شوند. Karimizadeh et al.  (2020) و Sharifi et al. (2021) از این روش در عدس و برنج استفاده کرده‌اند.Astaraki et al  (2020) با ارزیابی 26 ژنوتیپ باقلا در دو سال زراعی، روش REML را برای ارزیابی معنی‌داری اثر ژنویپ، محیط و برهمکنش ژنوتیپ و محیط به‌کار بردند. در پژوهشی دیگر، Skovbjerg et al. (2019) برای ارزیابی عملکرد دانه 17 واریته تجاری باقلا با روش REML نشان دادند که مکان و سال، 72 درصد از تغییرات عملکرد دانه را توجیه می‌کرد.

علاوه بر روش بالا، روش میانگین هارمونیک و عملکرد نسبی ارزش ژنوتیپی (HMRPGV)[7] نیز برای ارزیابی پایداری ژنوتیپ‌ها بر پایه REML/BLUP پیشنهاد شده است (Resende, 2007). روشHMRPGV ، اطلاعات مربوط به سازگاری، پایداری و عملکرد را در واحد اندازه‌گیری شده و در همان مقیاس صفت ارزیابی شده ارائه می‌دهد. هرچه انحراف معیار رفتار ژنوتیپی در محیط‌ها کمتر باشد، میانگین هارمونیک ارزش‌های ژنوتیپی آن‌ها در محیط‌های مختلف بیشتر خواهد بود (Resende, 2007)؛ بنابراین انتخاب برای بالاترین مقادیرHMRPGV ، امکان انتخاب همزمان برای عملکرد و پایداری را فراهم می‌کند. از این روش، پژوهشگرانی برای ارزیابی پایداری ژنوتیپ‌های ذرت (Rodovalho et al., 2015)، برنج (Colombari-Filho et al., 2013) و گندم (Coan et al., 2018) بهره گرفته‌اند.

پژوهشگران با استفاده از روش‌های تک‌متغیره پارامتری و ناپارامتری، ژنوتیپ‌های پایدار باقلا را شناسایی کرده‌اند (Yassin, 2009; Sarparast et al., 2011; Temesgen et al., 2015; Georgieva & Kosev, 2019; Tolessa et al., 2019). از روش‌های چندمتغیره همچونAMMI  (از جمله شاخص ASV) و  GGE-biplotهم پژوهشگران برای شناسایی ژنوتیپ‌‌های پایدار باقلا بهره گرفته‌اند (Maalouf et al., 2011; Temesgen et al., 2015; Tolessa et al., 2019; Tadele et al., 2020).

هدف از پژوهش حاضر، شناسایی ژنوتیپ‌های با عملکرد بالا، پایدار از نظر عملکرد دانه و مطلوب از نظر سایر صفات با بهره‌گیری از شاخص‌های مدل‌ اثرهای‌ مختلط خطی (LMM) است.

مواد و روش‌ها

با هدف گزینش ژنوتیپ یا ژنوتیپ‌هایی با عملکرد دانه و پایداری بالا از بین 15 لاین امیدبخش باقلا و چهار رقم شاهد (جدول 1)، آزمایش حاضر در قالب طرح بلوک‌های کامل تصادفی در سه تکرار در دو سال زراعی (96-1394) و در چهار منطقه گرگان، دزفول، بروجرد و ایرانشهر (جدول 2) اجرا شد.

جدول 1- شماره، منشاء، شجره ‌و کد ژنوتیپ‌های باقلا

Table 2. Code, origin and pedigree of faba bean genotypes

جدول 2- متوسط بارندگی سالیانه، ویژگی‌های جرافیایی، ارتفاع از سطح دریا و کد محیط‌های محل آزمایش

Table 1. Mean annual rainfall, altitude, geographic characteristic of experimental sites and site codes

هر کرت دربرگیرنده شش ردیف چهار متری با 60 سانتی‌متر فاصله بین ردیف‌ها بود. در طول آزمایش، عملیات داشت همچون مبارزه با علف‌های‌هرز، آفات و آبیاری مطابق با نیاز مناطق مورد آزمایش انجام شد. صفات تعداد روز تا 50 درصد گلدهی، ارتفاع بوته، تعداد غلاف در بوته، تعداد دانه در غلاف، وزن صد دانه و عملکرد دانه در طول فصل زراعی و پس از برداشت یادداشت‌برداری شدند.

برای تجزیه‌های آماری، بسته تجزیه آزمایش‌های چندمحیطی با نام metan Ver. 1.9.0 (Multi environment trial analysis) (Olivoto & Lúcio, 2020)، در محیط نرم‌افزار R به‌کار گرفته شد.

یکنواختی خطاهای آزمایشی در محیط‌ها با روش بارتلت آزموده شد و سپس تجزیه واریانس مرکب داده‌ها با فرض ثابت بودن اثر ژنوتیپ‌ و تصادفی بودن اثر سال و مکان با روش حداکثر درست‌نمایی محدود شده (REML) انجام شد. معنی‌داری اثرهای تصادفی با آزمون نسبت درست‌نمایی (LRT) و اثرهای ثابت با روش کمترین مربعات آزموده شدند (Olivoto et al., 2019a). برای برآورد کمیت‌های پایداری، تجزیه مقادیر منفرد (SVD) بر روی ماتریس بهترین پیش‌بینی‌های نااُریب خطی (BLUPها) به‌دست آمده از برهمکنش‌های ژنوتیپ و محیط (GEI) با یک مدل اثر مختلط خطی (LMM) به‌کار برده ‌شد. اجزای واریانس با روش حداکثر درست‌نمایی محدود شده (REML) برآورد شدند.

پس از تجزیه واریانس داده‌ها، برای برآورد پارامتر‌های پایداری WAASB و WAASBY (برای انتخاب همزمان بر اساس میانگین عملکرد و پایداری) ریشه‌های مشخصه حاصل از تجزیه AMMI بر روی BLUP، به‌کار برده شدند (رابطه‌ 1، 2) و بهترین ژنوتیپ‌ها با این دو شاخص گزینش ‌شدند (Olivoto et al., 2019a). شاخص پایداری چندصفتی (MTSI) نیز از رابطه3 برآورد ‌شد (Olivoto et al., 2019b):

رابطه 1                                                                                            

رابطه 2                                  

رابطه 3                                                                                           

در رابطه 1و 2، WAASB_i: میانگین وزنی نمرات مطلق ژنوتیپ iاُم، IPCA_ik: نمره ژنوتیپ iاُم در kاُمین محور مؤلفه اصلی برهمکنش (IPCA) ، EP_k: مقدار واریانس توجیه شده توسط kاُمین IPCA، WAASBY_i: میانگین وزنی پایداری (WAASB) و عملکرد دانه (GY) برای ژنوتیپ iاُم، W_Y: وزن داده شده به متغیر پاسخ (در این مورد، عملکرد دانه) ، GY_i: میانگین عملکرد دانه ژنوتیپ iاُم با توجه به تمام محیط‌ها، GY_max: بالاترین متوسط عملکرد دانه مشاهده شده، W_S: وزن نسبت داده شده به شاخص پایداری WAASB، WAASB_i: میانگین وزنی نمرات مطلق ژنوتیپ iاُم و WAASB_min: کمترین مقدار WAASB مشاهده شده در بین ژنوتیپ‌ها است.

در رابطه 3، MTSI: شاخص پایداری چندصفتی برای ژنوتیپ iاُم، Fij: نمره jاُم ژنوتیپ iاُم و Fj: نمره jاُم ژنوتیپ ایده‌‌آل است (Olivoto et al., 2019b).

از شاخص میانگین هارمونیک ارزش‌های ژنوتیپی (HMGV)[8]، مقادیر پایداری ژنوتیپی به‌دست آمد (رابطه 4). سازگاری ژنوتیپ‌ها بر پایه شاخص عملکرد نسبی ارزش‌های ژنوتیپی (RPGV)[9] (رابطه 5) ارزیابی شد و شاخص میانگین هارمونیک و عملکرد نسبی ارزش ژنوتیپی (HMRPGV) (رابطه 6)، برای ارزیابی همزمان پایداری، سازگاری و عملکرد دانه استفاده شد (Resende, 2007).

رابطه 4                           

رابطه 5                          

رابطه 6     

که در این روابط،μ_j : میانگین کلی برای هر محیطj ، و l: تعداد محیط‌ها است.

 در رابطهGV_ij: u_j + g_i + ge_ij ، GVij : ارزش ژنوتیپیi اُمین ژنوتیپ و محیط خاصj ، u_j : میانگین محیطj ، و g_i و ge_ij : به‌ترتیب ارزش‌های BLUP ژنوتیپ i و برهمکنش بین ژنوتیپ i و محیط j هستند.

نتایج و بحث

ارزیابی فاکتورهای تصادفی و ثابت، برآورد اجزای واریانس و تخمین میانگین‌های پیش‌بینی شده

آزمون اسکری[10] نشان داد که سه مؤلفه اصلی اول، به‌ترتیب 55/47،‌ 54/33 و 53/11 درصد از تغییرات برهمکنش ژنوتیپ و محیط به‌دست آمده از BLUP را برای عملکرد دانه و روی هم، 62/92 درصد از تغییرات را توجیه می‌کردند. اثر شش مؤلفه اصلی اول در برهمکنش ژنوتیپ و محیط معنی‌دار بود (نتایج ارائه نشده است). همانند نتیجه پژوهش حاضر،  Georgieva & Kosev (2019) هم سهم نسبتاً بالای مؤلفه‌های اصلی اول در توجیه برهمکنش ژنوتیپ و محیط در باقلا گزارش کردند.

با توجه به تصادفی بودن اثر محیط و برهمکنش ژنوتیپ و محیط، از آزمون نسبت درست‌نمایی (LRT)[11] برای ارزیابی آن‌ها استفاده شد که نتایج نشان ‌داد، اثر محیط و برهمکنش ژنوتیپ و محیط بر تعداد روز تا گلدهی، ارتفاع بوته، وزن صد دانه، طول غلاف، تعداد دانه در غلاف و عملکرد دانه معنی‌دار بود. با توجه به ثابت بودن اثر ژنوتیپ، برای ارزیابی آن از روش کمترین میانگین مربعات استفاده شد که نتایج نشان داد، اثر ژنوتیپ بر همه صفات معنی‌دار بود (جدول 3). نسبت اجزای واریانس برآورد شده با روش حداکثر درست‌نمایی محدودشده (REML) به واریانس فنوتیپی نشان داد که 48/79 درصد از واریانس فنوتیپی به‌وسیله واریانس محیطی و پس از آن 56/18 درصد به‌وسیله واریانس برهمکنش ژنوتیپ و محیط توجیه ‌شد (جدول 3). پژوهشگران دیگری نیز برهمکنش معنی‌دار ژنوتیپ و محیط بر عملکرد دانه ژنوتیپ‌های باقلا با روش کمترین مربعات
(Sarparast et al., 2011; Sharifi et al., 2014) و روش درست‌نمایی محدود شده (Astaraki et al., 2020 Skovbjerg et al., 2019;) را گزارش کردند. سهم بالای محیط در تنوع کل برای عملکرد دانه در ژنوتیپ‌های باقلا به‌وسیله پژوهشگران دیگری هم گزارش شده است، به‌طوری‌که Tadele et al.  (2020) نشان دادند که محیط، ژنوتیپ و برهمکنش آن‌ها به‌ترتیب 05/58، 08/16 و 28/14درصد از تنوع عملکرد دانه را توجیه می‌کردند. همچنینTemesgen et al.  (2015) نشان دادند که محیط، ژنوتیپ و برهمکنش آن‌ها به‌ترتیب 27/89، 12/2 و 31/3 درصد از تغییرات عملکرد دانه را توجیه ‌کرد. برهمکنش معنی‌دار ژنوتیپ و محیط (GEI) بیانگر این است که عملکرد ژنوتیپ‌ها از محیطی به محیط دیگر دارای نوسان است؛ بنابراین برآورد بهترین پیش‌بینی‌های نااُریب خطی (BLUPها) و انجام تجزیه AMMI بر روی آن‌ها می‌تواند به شناسایی پایدارترین ژنوتیپ‌ها کمک کند (Olivoto et al., 2019b).

بررسی پایداری ژنوتیپ‌ها

تفسیر بای‌پلات

در نمودار عملکرد اسمی[12]، هر کدام از ژنوتیپ‌ها یک خط با معادله y=a+bx دارند که در آن x: نمره محور مؤلفه اصلی اول (IPCA1) محیطی، a: میانگین کل هر ژنوتیپ و b: نمره اولین مؤلفه اصلی (IPCA1) هر ژنوتیپ است (شکل 1). بر پایه این نمودار، ژنوتیپ‌های هفت، 15، 1 و 17 با بیشترین نمره‌های مؤلفه اصلی اول (ضرایب b یا شیب خط)، بیشترین سهم را در برهمکنش ژنوتیپ و محیط داشتند و ناپایدارترین ژنوتیپ‌ها بودند. در سوی دیگر، ژنوتیپ‌های 13، 12، دو، نه، شش و چهار با داشتن کمترین شیب خط و سهمی اندک در برهمکنش ژنوتیپ و محیط، پایداری عملکرد دانه بیشتری داشتند.

جدول 3- ارزیابی معنی‌داری فاکتورها در مدل مختلط برای اثرهای تصادفی با آزمون نسبت درست‌نمایی و برای اثر ثابت ژنوتیپ با تجزیه واریانس و برآورد اجزای واریانس با روش حداکثر درست‌نمایی محدود شده برای صفات مطالعه شده.

Table 3. Significance of factors evaluation for random effects by LRT (χ2) and for fixed effects by ANOVA and estimation of variance components by REML for stuied traits.

^ns، ^* و ^**: غیر معنی‌دار و معنی‌دار در سطح احتمال پنج و یک درصد. σ²_E: واریانس محیطی؛ σ²_E/R: واریانس محیط/بلوک؛ σ²_i: واریانس ژنوتیپ × محیط؛ σ²_e: واریانس مقادیر باقیمانده؛ σ²_P: واریانس فنوتیپی؛ REML: پارامترهای برآورد شده به روش حداکثر درست‌نمایی محدود شده.

ns, * and **: Non-significant and significant at 5% and 1% of probability levels, respectively. σ²: environmental variance; σ²_{Env/block variance,}: environmental/block variance; σ²_i: variance of G × E interaction; σ²_Residual: residual variance; σ²_P: phenotypic variance.

ژنوتیپ‌های 14، 15 و 12 با بیشترین میزان عملکرد دانه (جدول 4)، الگوهای متفاوتی از نظر پایداری داشتند، به‌طوری‌که ژنوتیپ 15 و در پی آن ژنوتیپ 14 با دارا بودن شیب خط بالا (به‌ترتیب 29/22- و 41/9)، ژنوتیپ‌های ناپایداری از نظر عملکرد دانه بودند، حال آن‌که ژنونیپ 12 با شیب خط پایین (87/2)،  ژنوتیپی پایدار و دارای عملکرد دانه بالا بود. این نمودار برای پیشنهاد ژنوتیپ‌های سازگار برای هر محیط، با توجه به این‌که هیچ ژنوتیپی در همه‌جا و همیشه برتر نیست، مناسب است (Olivoto et al., 2019a). بنابراین،ژنوتیپ‌‌های هفت و 15، سازگارترین ژنوتیپ‌ها برای محیط‌های یک و پنج (گرگان سال اول و دوم) و ژنوتیپ‌های شش، 14 و 16، بهترین ژنوتیپ‌ها برای محیط‌های سه و هفت (بروجرد در دو سال آزمایش) بودند. البته نباید این نکته نادیده گرفته شود که مؤلفه اصلی اول، فقط 55/47 درصد از تغییرات برهمکنش ژنوتیپ و محیط را توجیه می‌کند و نمودار اسمی بر اساس آن کشیده شده است و نتیجه‌گیری بر پایه آن می‌تواند همراه با اشکال باشد (Olivoto et al., 2019a). از این‌رو برای نتیجه‌گیری با پشتوانه بهتر، شناسایی ژنوتیپ‌های پایدار بر پایه شاخص‌ها و نمودارهایی انجام شد که در آن‌ها از تمام مؤلفه‌‌های اصلی معنی‌دار (شش مؤلفه اصلی اول) بهره گرفته شده بود. پژوهشگران دیگری نیز نمودارهای بای‌پلات را برای شناسایی ژنوتیپ‌های پایدار باقلا به‌کار برده‌اند (Maalouf et al., 2011; Temesgen et al., 2015; Tolessa et al., 2019; Tadele et al., 2020).

بای‌پلات نوع سوم (عملکرد دانه در برابر میانگین وزنی نمرات مطلق (WAASB))، برای ارزیابی همزمان ژنوتیپ‌ها از نظر میانگین عملکرد دانه و پایداری با شاخص WAASB به‌کار گرفته شد (شکل 2). در چارک اول این نمودار، ژنوتیپ‌های یک، 19 و 17 دارای عملکردی کمتر از متوسط و همچنین ناپایدار از نظر شاخص WAASB بودند. این سه ژنوتیپ (به‌ویژه ژنوتیپ 19،‌ شاهد بلوچی)، مناسب محیط‌های چهار و هشت (ایرانشهر در دو سال) بودند. ژنوتیپ سه در این ناحیه در نزدیک مبدأ بای‌پلات، ژنوتیپی با پایداری عمومی بالا بود؛ ژنوتیپ‌های هفت و 15‌ در چارک دوم، با آن‌که دارای عملکردی بالاتر از میانگین عملکرد کل بودند، اما به‌دلیل مقدار بالای WAASB، ناپایدار بودند. محیط‌های یک، پنج (گرگان در دو سال)، سه و هفت (بروجرد در دو سال)، با توجه به سهم بالا در برهمکنش ژنوتیپ و محیط، محیط‌هایی با توانایی شناسایی بالا بودند و بهتر می‌توانند ژنوتیپ‌های پایدار را از یکدیگر جدا کنند
 (Yan & Kang, 2003).

شکل 1- نمودار عملکرد اسمی دانه ژنوتیپ‌های باقلا.

Figure 1. Nominal grain yield plot of faba bean genotypes.

جدول 4- رتبه‌بندی ژنوتیپ‌ها بر پایه پارامترهای سازگاری ارزش‌های ژنوتیپی برای عملکرد دانه ژنوتیپ‌های باقلا.

Table 4. Faba bean genotypes ranking based on the adaptability parameters of genotypic values for seed yield of faba bean genotypes.

ژنوتیپ‌های هشت، چهار، پنج، 10، دو و 18 در چارک سوم با، وجود عملکرد کمتر از میانگین کل، به‌دلیل مقادیر پایین WAASB، پایدار بودند. محیط‌های دو و شش در این ناحیه (دزفول در دو سال آزمایش)، علاوه بر عملکرد کم، از توانایی جداکنندگی پایین‌تری نیز برخوردار بودند. ژنوتیپ‌های 12، 13، 16، 14، نه، شش و 11 در چارک چهارم، دارای عملکردی بیشتر از متوسط عملکرد ژنوتیپ‌ها و پایداری بیشتر نسبت به ژنوتیپ‌های دیگر بودند. محیط‌ها در این بای‌پلات، به روشنی به سه محیط‌ بزرگ تقسیم ‌‌شدند که شامل محیط‌های دو و شش (درفول در دو سال آزمایش) با عملکرد و توانایی جداکنندگی پایین، محیط‌‌های چهار و هشت (ایرانشهر در دو سال آزمایش) با کمترین عملکرد و توانایی جداکنندگی متوسط و محیط‌های یک، پنج، سه و هفت (به‌ترتیب گرگان و بروجرد در دو سال آزمایش) با عملکرد و توانایی جداکنندگی بالا بودند. از آن‌جا که این نمودار بر اساس شاخص WAASB کشیده شده است که در محاسبه آن از تمامی مؤلفه‌های اصلی معنی‌دار استفاده شده است، پایداری ژنوتیپ‌ها و همچنین توانایی نمایانندگی و جداکنندگی محیط‌ها را به خوبی نشان می‌دهد و ژنوتیپ‌های برگزیده با آن دارای پایداری بهتری هستند (Olivoto et al., 2019a).

رتبه‌بندی ژنوتیپ با توجه به وزن‌دهی شاخص پایداری و متغیر وابسته (عملکرد دانه)

در ستون‌های مختلف شکل 3، وزن‌های متفاوتی به متغیر وابسته و شاخص پایداری داده شده است، به‌طوری‌که در اولین ستون سمت چپ و بر اساس وزن‌دهی 100 برای شاخص پایداری WAASB، ژنوتیپ دو و در پی آن ژنوتیپ‌های 18، 10،‌ 11 و نه (با توجه به رنگ و راهنمای نمودار) پایدارترین ژنوتیپ‌ها بودند. در هر ستون از چپ به راست، بر وزن متغیر پاسخ به اندازه پنج درصد افزوده و از وزن شاخص پایداری (WAASB) به میزان پنج درصد کاسته شد، به‌طوری‌که در آخرین ستون سمت راست، رتبه‌بندی ژنوتیپ‌ها فقط بر اساس عملکرد دانه بود. بر این اساس، ژنوتیپ‌های 15، 14، 12، شش، 16 و هفت، عملکرد بیشتری در مقایسه با ژنوتیپ‌های دیگر داشتند.

شکل 2- بای‌پلات عملکرد دانه در مقابل WAASB. دایره سیاه در گوشه سمت راست، یک ژنوتیپ فرضی بسیار پرمحصول و کاملاً پایدار و فلش‌های افقی و عمودی سیاه در گوشه سمت چپ ،به‌ترتیب جهت افزایش عملکرد و پایداری را نشان می‌دهند.

Figure 2. Biplot of the grain yield vs WAASB.  Black circle in the right corner and horizontal and vertical black arrows in the left corner indicates a hypothetical highly productive and broadly adapted and the direction of the increase in yield and stability, respectively.

در این نمودار و با توجه به وزن‌‌های مختلف بر پایه هر کدام از دو شاخص پایداری و عملکرد دانه، می‌توان ژنوتیپ‌های برتر را شناسایی کرد. در مستطیل مشکی، گزینش همزمان ژنوتیپ‌ها بر پایه میانگین عملکرد دانه و شاخص پایداری (WAASB) با وزن بیشتر برای عملکرد دانه‌ نسبت به شاخص پایداری (65 به 35) انجام شده است که در آن، ژنوتیپ‌های 14، شش، 12، 16، 11، نه، 13، 15،‌ 18 و 10 نسبت به ژنوتیپ‌های دیگر برتر بودند. در سمت چپ این نمودار، ژنوتیپ‌ها بر پایه نمود عملکرد و پایداری به چهار خوشه تقسیم شدند، به‌طوری‌که ژنوتیپ‌های یک، 19، 17، هفت، سه، پنج، هشت و چهار در خوشه اول، دارای عملکرد پایین و ناپایدار بودند. ژنوتیپ 15 در خوشه دوم، پرمحصول اما ناپایدار بود که در بای‌پلات نوع سوم نیز چنین جایگاهی داشت. ژنوتیپ دو در خوشه سوم، پایدار اما با عملکرد پایین بود. در خوشه چهارم، ژنوتیپ‌های 11، نه، 18، 10، 13، 12، 16، 14 و شش قرار داشتند که پرمحصول و پایدار بودند.

شکل 3- رتبه‌بندی ژنوتیپ‌های باقلا بر اساس وزن‌دهی مختلف برای پایداری و عملکرد دانه.

Figure 3. Faba bean genotypes ranking based on different weights for stability and yielding.

شاخص پایداری چند صفتی (MTSI) و انتخاب ژنوتیپ نزدیک به ایده‌آل

رتبه‌بندی ژنوتیپ‌ها در نمودارهای بالا، فقط بر اساس عملکرد و پایداری عملکرد دانه انجام شده است، حال آن‌که در شکل 4، و  بر اساس شاخص پایداری چند صفتی (MTSI)، ژنوتیپ‌های دو،‌ 18 و شش به‌عنوان ژنوتیپ برگزیده از ژنوتیپ‌‌های دیگر جدا شدند. دایره قرمز (33/1MTSI=)، نقطه برش را نشان می‌دهد. در گزینش ژنوتیپ با شاخص MTSI، علاوه بر نمود هر صفت، به پایداری آن نیز توجه شده است، بنابراین این شاخص یک فرآیند گزینش منحصر به فرد و آسان است (Olivoto et al., 2019b).

شکل 4- رتبه‌بندی ژنوتیپ‌ها بر پایه شاخص پایداری چندصفتی (MTSI).

Figure 4. Genotype ranking based on the multitrait stability index (MTSI)

تجزیه پایداری ژنوتیپ‌ها با استفاده از میانگین هارمونیک و عملکرد نسبی ارزش ژنوتیپی

بر اساس نتایج شاخصHMGV  (جدول 4)، ژنوتیپ‌های 14، شش و نه، عملکرد بهتری نسبت به ارقام شاهد داشتند. حاصل‌ضرب شاخص HMRPGV و میانگین کلی (HMRPGV*) برای این سه ژنوتیپ به‌ترتیب 3476، 3313 و 3180 کیلوگرم در هکتار بود. با فرض انتخاب این سه ژنوتیپ با رتبه‌بندی برتر برای عملکرد دانه، انتظار افزایش 61/10 درصدی نسبت به میانگین کل (05/2971 کیلوگرم در هکتار) وجود دارد. از آن‌جا که این شاخص، هم پایداری و هم سازگاری را بیان می‌کند، نشان‌دهنده ظرفیت پاسخ ژنوتیپی مثبت به بهبود شرایط محیطی و پایداری ژنوتیپ‌ها است. پایداری ژنوتیپ‌های 14، شش و نه با مقادیر شاخص HMRPGV برابر با 17/1، 12/1 و 07/1 بود که به‌ترتیب افزایش 17، 12 و هفت درصدی را نسبت به میانگین کلی عملکرد دانه را نشان داد. اهمیت سازگاری در اصلاح نباتات، توجیه تلاش به‌نژادگر برای شناسایی این رفتار مطلوب در رقم تازه معرفی‌شده است (Ceccarelli, 1989). روش HMRPGV  مشابه روشLin & Binns  (1988) است، با این حال، بر خلاف این روش که بر نتایج فنوتیپی استوار است، روش HMRPGV همزمان داده‌های عملکرد دانه، سازگاری و پایداری را در یک زمینه ژنوتیپی پردازش می‌کند (Resende, 2007).

نتیجه‌گیری کلی

با توجه به معنی‌دار بودن اثر محیط،‌ ژنوتیپ و برهمکنش ژنوتیپ و محیط بر عملکرد دانه و صفات دیگر، تجزیه‌های بعدی برای شناسایی ژنوتیپ‌های برتر انجام شد. نمودار عملکرد اسمی نشان داد که ژنوتیپ‌های 13، 12، دو، نه، شش و چهار با داشتن کمترین شیب خط، پایداری بیشتری در عملکرد دانه داشتند. بر پایه بای‌پلات نوع سوم، ژنوتیپ‌های 12، 13، 16، 14، نه، شش و 11 دارای عملکردی بیشتر از متوسط عملکرد ژنوتیپ‌ها و پایداری بیشتر نسبت به ژنوتیپ‌های دیگر بودند. رتبه‌بندی ژنوتیپ‌ها بر پایه وزن‌های متفاوت‌ برای متغیر وابسته و شاخص پایداری (WAASB) نشان داد که ژنوتیپ‌های 11، نه، 18، 10، 13، 12، 16، 14 و شش پرمحصول و پایدار بودند. شاخص گزینش چند صفتی (MTSI) بر پایه تجزیه عاملی، ژنوتیپ‌های دو،‌ 18 و شش را به‌عنوان ژنوتیپ برتر گزینش نمود. بر پایه شاخصHMRPGV ، ژنوتیپ‌های 14، شش و نه علاوه بر عملکرد بالا، از پایداری و سازگاری بالایی نیز برخوردار بودند. در مجموع و بر اساس تمام تجزیه‌ها، ژنوتیپ شش، پایدارترین ژنوتیپ بود که علاوه بر عملکرد دانه، از نظر سایر صفات اندازه‌گیری شده نیز بر ژنوتیپ‌های دیگر برتری داشت و می‌تواند نامزد معرفی به‌عنوان یک رقم جدید باشد.

REFERENCES

1. Astaraki, H., Sharifi, P. & Sheikh, F. (2020). Estimation of genotypic correlation and heritability of some of traits in faba bean genotypes using Restricted Maximum Likelihood (REML). Plant Genetic Researches, 6(2), 111-128. (In Persian)
2. Ceccarelli, S. (1989). Wide Adaptation: How Wide? Euphytica, 40, 197–205.
3. Coan, M. M. D., Marchioro, V. S., Franco, F. A., Pinto, R. J. B., Scapim, C. A. & Baldissera, J. N. C. (2018). Determination of genotypic stability and adaptability in wheat genotypes using mixed statistical models. Journal of Agricultural Science and Technology, 20, 1525-1540.
4. Colombari-Filho, J. M., Resende, M. D.V., de Morais, O. P., Castro, A. P., Guimaraes, E. L., Pereira, J. M., Utumi, M. M. & Breseghello, F. (2013). Upland rice breeding in Brazil: a simultaneous genotypic evaluation of stability, adaptability and grain yield. Euphytica, 192, 117–129.
5. Georgieva, N. A. & Kosev, V. I. (2019). Ecological stability of broad bean (Vicia faba) in organic farming conditions. Vavilov Journal of Genetics and Breeding, 23(8), 981-992.
6. Haciseferogullari, H., Geaer, I., Bahtiyarca, Y. & Menges, H. O. (2003). Determination of some chemical and physical properties of Sakiz faba bean (Vicia faba Var major). Journal of Food Engineering, 60, 476- 479.
7. Holland, J. B. (2006). Estimating genotypic correlations and their standard errors using multivariate restricted maximum likelihood estimation with SAS Proc MIXED. Crop Science, 46, 642-654.
8. Lin, C. S. & Binns, M. R. (1988). A superiority measure of cultivar performance for cultivar x location data. Canadian Journal of Plant Science, 68, 193-198.
9. Karimizadeh, R., Pezeshkpour, P., Barzali, M., Mehraban, A. & Sharifi, P. (2020). Evaluation the mean performance and stability of lentil genotypes by combining features of AMMI and BLUP techniques. Journal of Crop Breeding, 12(36), 160-170. (In Persian)
10. Maalouf, , Khali, S., Ahmed S., Akintunde, A. N., Kharrat, M., El Shama’a, K., Hajjar, S. & Malhotra, R. S. (2011). Yield stability of faba bean lines under diverse broomrape prone production environments. Field Crops Research, 124(3), 288-294.
11. Olivoto, T. & Lúcio, A. D. C. (2020). Metan: An R package for multi-environment trial analysis. Methods in Ecology and Evolution, 00(1), 1–7.
12. Olivoto, T., Lúcio, A. D. C., da Silva, J. A. G., Marchioro, V. S., de Souza, V. Q. & Jost, E. (2019a). Mean performance and stability in multi-environment trials I: combining features of AMMI and BLUP techniques. Agronomy Journal, 111(6), 2949–2960.
13. Olivoto, T., Lúcio, A. D. C., da Silva, J. A. G., Sari, B. G., and Diel, M. I. (2019b). Mean performance and stability in multi-environment trials II: selection based on multiple traits. Agronomy Journal, 111(6), 2961–2969.
14. Resende, D. V. (2007). Matematica e estatistica na analise de experimentos e no melhoramento genetico. Embrapa Florestas, Colombo, Brazil.
15. Rodovalho, M. A., Coan, M. M. D., Scapim, C. A., Pinto, R. J. B. & Contreras-Soto, R. I. (2015). Comparison of HMRPGV, Lin and Binn's, and Annichiarico's methods for maize hybrid selection for high and stable yield. Maydica, 60, 1–7.
16. Sarparast, R., Sheikh, F. & Sowghi, H. A. (2011). Investigation of genotype and environment interaction and cluster analysis for seed yield in different lines of faba bean (Vicia faba ). Iranian Journal of Pulses Research, 2(1), 99-106. (In Persian)
17. Sayar, M. S., Anlaral, A. E. & Başbag, M. (2013). Genotype–environment interactions and stability analysis for dry-matter yield and seed yield in Hungarian Vetch (Vicia pannonica). Turkish Journal of Field Crops, 18(2), 238-246.
18. Sharifi, P. & Aminpanah, H. (2014). A study on the genetic variation in some of faba bean genotypes using multivariate statistical techniques Tropical Agriculture (Trinidad), 91(2), 87-97.
19. Sharifi, P. (2020). Application of Multivariate Analysis Methods in Agriculural Sciences. Rasht branch, Islamic Azad University press, IR. (In Persian)
20. Sharifi, P., Astereki, H. & Safari Motlagh, M. R. (2014). Evaluation of genotype, environment and genotype × environment interaction effects on some of important quantitative traits of faba bean (Vicia faba ). Journal of Crop Breeding, 6(13), 73-88. (In Persian)
21. Sharifi, P., Erfani, A., Abbasian, A. & Mohaddesi, A. (2021). Stability of some of rice genotypes based on WAASB and MTSI indices. Iranian Journal of Genetics and Plant Breeding, 9(2), 10.30479/IJGPB.2021.14432.1283.
22. Skovbjerg, C. K., Knudsen, J. N., Füchtbauer, W., Stougaard, J., Stoddard, F. L., Janss, L. & Andersen, S. U. (2019). Evaluation of yield, yield stability and yield-protein trade-off in commercial faba bean cultivars. bioRxiv preprint, doi: https://doi.org/10.1101/843862.
23. Tadele, M., Mohammed, W. & Jarso, M. (2020). Yield stability and genotype × environment interaction of faba bean (Vicia faba ). International Journal of Plant Breeding and Crop Science, 7(2), 833-846.
24. Temesgen, , Keneni, G., Sefera, T. & Jarso, M. (2015). Yield stability and relationships among stability parameters in faba bean (Vicia fabaL.) genotypes. The Crop Journal, 3(3), 258-268.
25. Tolessa, T., Keneni, G., Mohammed, H. & Ahmed, S. K. (2019). Decades of faba bean (Vicia fabaL.) breeding for better grain yield and seed size has nnadvertently reduced G × E interaction and increased inter-temporal performance stability. Journal of Crop Science and Biotechnology, 22, 265–274.
26. Yan, W. & Kang, M. S. (2003). GGE biplot analysis: a graphical tool for breeders, geneticists and agronomists. 1st Edn., CRC Press LLC., Boca Raton, Florida, pp: 271.
27. Yassin, T. E. (2009). Analysis of yield stability in field beans (Vicia faba) in the Northern Province of the Sudan, The Journal of Agricultural Science, 80(1), 119 – 124.